помогите пожалуйста разобраться и интегралами...

e^2
∫ (a*ln(x))/x dx ; а = 1/2. Это точно, теперь следующий
1


e^2 e^2
∫ (1/2*ln(x))/x*xdx=1/2∫ (ln(x)/x)*xdx=4,195. Тут правильно?
1 1


e^2 e^2
∫ 1/2ln(x)*xdx=1/2*1/2∫ ln(x) dx^2=20,599. И тут не уверен...
1 1

давно не решал интегралы, не могу вспомнить всех нюансов помогите пожалуйста...
во втором и третьем примере границы влево смещаются, я не разобрался как нормально написать...

а не подскажите ли мне правильность решения моего интеграла?


e^2
∫ 1/2*ln(x)dx=1/2*1/x(1;e^2)=1/2*(1/e^2-1)
1