Случайная величина с одинаковой вероятностью может принимать одно из двух значений :i в степени a или -i в степени a. Выяснить удовлетворяет ли последовательность X попарно независимых Закону больших чисел.a1=-1,5, a2=0,15


Я думаю надо найти матожидание и дисперсию, только вот как быть с теми значениями???они меня в тупик заводят((((((((((((((((((((((( (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)

Найдите условия, при каких применимы соответствующие теоремы ЗБЧ.

Здесь, как я понимаю, нужно только показать существование и ограниченность математических ожиданий и дисперсий случайных величин. Независимость задана. Значения (через i) и вероятности (по 1/2) тоже. Только я не пойму, а1 и а2 - это 2 варианта. которые надо подставлять вместо а?

единственный вопрос i- это номер переменной? у Вас не пропущено случайная величина X_i принимает значения... и т.д. ?
т.е. первая переменная принимает значения 1^a и (-1)^a, 2-я - 2^a и (-2)^a и т.д... до n-й со значениями n^a и (-n)^a? Видимо, так надо понимать Ваше условие? иначе я не представляю как..

тогда просто надо найти предел и показать,существуют ли и ограничены ли мат. ожидание и дисперсия...

Я же Вам расписала Ваше условие:
случайная величина X_i с одинаковой вероятностью может принимать одно из двух значений: i в степени a или -i в степени a:
первая переменная Х1 принимает значения 1^a и (-1)^a,
2-я Х2 - 2^a и (-2)^a и т.д... до

n-й Xn со значениями n^a и (-n)^a.
Найдите у этих случайных величин математические ожидания и дисперсии. у каждой.