Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Закон больших чисел
Автор: Катюшок 20.12.2009, 23:22
Случайная величина с одинаковой вероятностью может принимать одно из двух значений :i в степени a или -i в степени a. Выяснить удовлетворяет ли последовательность X попарно независимых Закону больших чисел.a1=-1,5, a2=0,15
Я думаю надо найти матожидание и дисперсию, только вот как быть с теми значениями???они меня в тупик заводят((((((((((((((((((((((( 
Автор: malkolm 21.12.2009, 8:24
Разберитесь сначала с условием. Что за последовательность случайных величин задана, и какое распределение у величин в последовательности, совершенно непонятно.
Автор: Катюшок 21.12.2009, 16:41
последовательность X1,X2....Xn
про распределение ничего не сказано(((((
Автор: malkolm 21.12.2009, 17:47
Ещё раз предлагаю: разберитесь с условием.
Автор: Катюшок 21.12.2009, 18:04
В том то и дело(((((((я не-пойму как соотнести случайнйю величину принимающую данный значения и Закон больших чисел(((((
Автор: Juliya 21.12.2009, 18:46
Найдите условия, при каких применимы соответствующие теоремы ЗБЧ.
Здесь, как я понимаю, нужно только показать существование и ограниченность математических ожиданий и дисперсий случайных величин. Независимость задана. Значения (через i) и вероятности (по 1/2) тоже. Только я не пойму, а1 и а2 - это 2 варианта. которые надо подставлять вместо а?
единственный вопрос i- это номер переменной? у Вас не пропущено случайная величина X_i принимает значения... и т.д. ?
т.е. первая переменная принимает значения 1^a и (-1)^a, 2-я - 2^a и (-2)^a и т.д... до n-й со значениями n^a и (-n)^a? Видимо, так надо понимать Ваше условие? иначе я не представляю как..
тогда просто надо найти предел и показать,существуют ли и ограничены ли мат. ожидание и дисперсия...
Автор: Катюшок 21.12.2009, 19:12
Juliya, вы правы про X_i
а1 и а2 это два параметра, для которых решается задача.
Я начинаю находить матожиданий, там ерунда выходит и потом дисперсия равна матожиданию)))))
Автор: malkolm 21.12.2009, 19:42
Чьё матожидание Вы вычисляете? Распределение X_i напишите, чтобы было понятно. Например, при a=-1.5. Какие значения принимает X_i? С какими вероятностями?
Автор: Катюшок 21.12.2009, 19:53
Этого ничего не дано((((((((все что написано в условие, то и есть((((((это и ставит меня в тупик....
Автор: malkolm 21.12.2009, 20:09
Я ИМЕННО ПРО УСЛОВИЕ И СПРАШИВАЮ. ВЫ ЕГО ХОТЯ БЫ ЧИТАЛИ?
Автор: Juliya 21.12.2009, 20:32
Я же Вам расписала Ваше условие:
случайная величина X_i с одинаковой вероятностью может принимать одно из двух значений: i в степени a или -i в степени a:
первая переменная Х1 принимает значения 1^a и (-1)^a,
2-я Х2 - 2^a и (-2)^a и т.д... до
n-й Xn со значениями n^a и (-n)^a.
Найдите у этих случайных величин математические ожидания и дисперсии. у каждой.
Автор: Катюшок 21.12.2009, 21:04
СПАСИБО!!!!ПОПРОБУЮ)))))
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)