IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> lim(x->0)(sin^2(x))^sin(x), lim(x->1)sin(П*x)*ln(ctg(П*x)
Tan341
сообщение 20.12.2009, 17:18
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 43
Регистрация: 15.12.2009
Город: cf
Учебное заведение: Втуз
Вы: студент



попались два предела,таких
1)lim(x->1)sin(П*x)*ln(ctg(П*x)
2)lim(x->0)(sin^2(x))^sin(x)
Ничего похожего до этого не видела,подскажите,как начать,или в какой теме смотреть?Заранее спасибо за любую помощь.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
Ответов
Tan341
сообщение 21.12.2009, 14:10
Сообщение #2


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 43
Регистрация: 15.12.2009
Город: cf
Учебное заведение: Втуз
Вы: студент



С ума сойти....
А если сделать так:
прям сначала начинаю, а то сама уже в своих записях запуталась.
Lim(y->0)sin(П(y+1))*ln(ctg(П(y+1))=lim(y->0)-sin(П*y)*ln(ctg(П*y)=lim(y->0)(-П*y)*(ln1-ln(П*y))=lim(y->0)(-П*y)*(-ln(П*y))=lim(y->0)П*y*ln(П*y)=lim(x->1)П(x-1)*ln(П*(x-1)) подставляю вместо x единицу,тогда П*(1-1)*ln(П*(1-1))=0

Цитата(Dimka @ 20.12.2009, 21:06) *

lim(x->1)sin(П*x)*ln(ctg(П*x) =lim(x->1) -sin(Пx-П)*ln[-tg(П-Пx)]~(П-Пx)ln[-(П-Пx)] = 1/2*(П-Пx)ln[-(П-Пx)]^2=1/2*(П-Пx)ln[П(1-x)]^2=(П-Пx)ln[П(1-x)]=
=(П-Пx)(lnП+ln(1-x))~(П-Пx)(lnП -x) =(П-П)(lnП -0)=0

Домашнее задание - найти ошибку (подгонку под ответ)

нет,последнее тоже неправильно...ln(1-1)нет((
Всё,там не знаю что больше сделать((( (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) нервов не хватает.
Значит буду разбираться с вашими выкладками
мне вот где непонятно ln[-tg(П-Пx)]~(П-Пx)ln[-(П-Пx)]
а ошибка наверное вот где(П-П)(lnП -0)=0 тут ведь x->1 и тогда (П-П)(lnП -1)=0


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 21.12.2009, 14:21
Сообщение #3


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(Tan341 @ 21.12.2009, 17:02) *

подставляю вместо x единицу,тогда П*(1-1)*ln(П*(1-1))=0


= 0*(-бескончность) = неопределенность


Вам правилом Лопиталя разрешено пользоваться?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Сообщений в этой теме
Tan341   lim(x->0)(sin^2(x))^sin(x)   20.12.2009, 17:18
Tan341   Может можно по 2) воспользоваться следующим правил...   20.12.2009, 20:19
tig81   Может можно по 2) воспользоваться следующим прави...   20.12.2009, 20:32
Tan341   да,2)получилось,спасибо! А что делать с 1)?С к...   20.12.2009, 20:49
tig81   да,2)получилось,спасибо! замечательно я же в...   20.12.2009, 21:01
Dimka   lim(x->1)sin(П*x)*ln(ctg(П*x) =lim(x->1) -si...   20.12.2009, 21:06
Tan341   Уважаемый Dimka,думаю,что ошибка в переходе от ctg...   21.12.2009, 9:06
Dimka   lim(y->0)(-П*y)*(ln1-ln(П*y))=lim(y->0)(-П*...   21.12.2009, 9:27
Tan341   О,нет....Только не это(((А получилось наверное пот...   21.12.2009, 9:49
Dimka   Я Вам указал в каком месте ошибка. lim(y->0)(-...   21.12.2009, 10:16
Tan341   Тогда может так закончить? lim(y->0)(-П*y)*ln(1...   21.12.2009, 11:04
Dimka   ln(x-1) не эквивалентен x при x -> 1   21.12.2009, 11:47
Tan341   lim(y->0)(-П*y)*ln(1/(П*y))=lim(x->1)(-П*(x+...   21.12.2009, 13:01
Dimka   ln(-П) не существует   21.12.2009, 13:24
Tan341   С ума сойти.... А если сделать так: прям сначала н...   21.12.2009, 14:10
Dimka   подставляю вместо x единицу,тогда П*(1-1)*ln(П*(...   21.12.2009, 14:21
Tan341   разрешено,по крайней мере не запрещено.А где его п...   21.12.2009, 14:35
Dimka   sin(П*x)*ln(ctg(П*x) = [ ln(ctg(П*x) ] / [ 1/sin...   21.12.2009, 15:11
Tan341   производная от знаменателя получилась сразу, а вот...   21.12.2009, 15:58
Dimka   правильно нашли.   21.12.2009, 16:50
Tan341   Всё наконец-то,урраааа!!!!!Спа...   21.12.2009, 18:31
Dimka   Ну наконец то, родили!   21.12.2009, 19:59
Tan341   ))Вы не представляете,сколько я потратила времени....   22.12.2009, 6:23


Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 26.5.2025, 1:03

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru