Dimka, в том то вся и проблема - в скобках запутаюсь, как в решении методом Гаусса было так и тут (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

есть программа, которая приводит матрицу к треугольному виду со всеми промежуточными действиями.

Dimka, а подсказать эту программку вы не могли бы?

******************************************************************
4 , 4 , 3 , 3
-1 , -5 , 5 , -3
-4 , -1 , 4 , -2
6 , 3 , -2 , 5

---------

4 , 4 , 3 , 3
0 , -4 , 23/4 , -9/4
0 , 3 , 7 , 1
0 , -3 , -13/2 , 1/2

---------

4 , 4 , 3 , 3
0 , -4 , 23/4 , -9/4
0 , 0 , 181/16 , -11/16
0 , 0 , -173/16 , 35/16

---------

4 , 4 , 3 , 3
0 , -4 , 23/4 , -9/4
0 , 0 , 181/16 , -11/16
0 , 0 , 0 , 277/181

Что, слабо догоняется?

Я вместо Dimki отвечу, не против? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) По-моему, она называется matrix.

насчет всяких программ
я нашел калькулятор матриц
http://www.webmath.ru/web.php#mat
попробовал решить обратную матрицу

и что то непонятно, что с ней дальше делать...
первый раз такой способ вижу и мне кажется он легче обычного, в котором надо находить все Аmn
прошу объяснить что делать дальше с полученной обратной матрицей
мой вариант дальнейшего решения перемножить обратную матрицу и ответ из данного примера, т.е.
(-3 2 -3) (1)
( 0 1 -2)*(2)
(-4 3 -5) (3)

матрицы, и обратные в том числе,тне решаются.

выдало сообщение, что данные введены неправильно.

какой способом.
что дальше? я так понимаю искать неизвестные.

это что?чего не довели процесс умножения до конца?

ммм... что у меня не умножается... я в ступоре... должны получиться 3 числа а у меня почему то новая матрица...


там код в моем посте вставлен, скопируйте ссылку из него

а так там получается
Допишем к исходной матрице единичную матрицу справа
1 1 -1 1 0 0
8 3 -6 0 1 0
4 1 -3 0 0 1

Начнем приведение левой квадратной матрицы к единичному виду.
При помощи элементарных преобразований уберем все коэффициенты ниже главной диагонали.

Вычтем 1ю строку из всех строк, которые находятся ниже нее.

1 1 -1 1 0 0
0 -5 2 -8 1 0
0 -3 1 -4 0 1

Вычтем 2ю строку из всех строк, которые находятся ниже нее.

1 1 -1 1 0 0
0 -5 2 -8 1 0
0 0 -0,2 0,8 -0,6 1

Приведем все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. Поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1.

1 1 -1 1 0 0
0 1 -0,4 1,6 -0,2 0
0 0 1 -4 3 -5

Приведем все коэффициенты выше главной диагонали к 0, при помощи элементарных преобразований.

Вычтем 3ю строку из всех строк, которые находятся выше нее.

1 1 0 -3 3 -5
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 -4 3 -5

Вычтем 2ю строку из всех строк, которые находятся выше нее.

1 0 0 -3 2 -3
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 -4 3 -5

обратная матрица будет
|-3 2 -3|
| 0 1 -2|
|-4 3 -5|

мой вариант дальнейшего решения перемножить обратную матрицу и ответ из данного примера, т.е.
(-3 2 -3) (1)
( 0 1 -2)*(2)
(-4 3 -5) (3)

получается
(-3 2 -3)
(0 2 -4)
(-12 9 -15)

что то не то (IMG:style_emoticons/default/no.gif)

У меня вот так:(IMG:http://i023.radikal.ru/0912/87/9c1eb1bfcacf.jpg)

какого размера? Конечно получится матрица, т.к. при умножении матриц матрица и получается.

странно...
ну я дальше написал решение этой матрицы из того калькулятора
вот еще раз оно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Допишем к исходной матрице единичную матрицу справа
1 1 -1 1 0 0
8 3 -6 0 1 0
4 1 -3 0 0 1

Начнем приведение левой квадратной матрицы к единичному виду.
При помощи элементарных преобразований уберем все коэффициенты ниже главной диагонали.

Вычтем 1ю строку из всех строк, которые находятся ниже нее.

1 1 -1 1 0 0
0 -5 2 -8 1 0
0 -3 1 -4 0 1

Вычтем 2ю строку из всех строк, которые находятся ниже нее.

1 1 -1 1 0 0
0 -5 2 -8 1 0
0 0 -0,2 0,8 -0,6 1

Приведем все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. Поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1.

1 1 -1 1 0 0
0 1 -0,4 1,6 -0,2 0
0 0 1 -4 3 -5

Приведем все коэффициенты выше главной диагонали к 0, при помощи элементарных преобразований.

Вычтем 3ю строку из всех строк, которые находятся выше нее.

1 1 0 -3 3 -5
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 -4 3 -5

Вычтем 2ю строку из всех строк, которые находятся выше нее.

1 0 0 -3 2 -3
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 -4 3 -5

обратная матрица будет
|-3 2 -3|
| 0 1 -2|
|-4 3 -5|

мой вариант дальнейшего решения перемножить обратную матрицу и ответ из данного примера, т.е.
(-3 2 -3) (1)
( 0 1 -2)*(2)
(-4 3 -5) (3)

получается
(-3 2 -3)
(0 2 -4)
(-12 9 -15)

что то не то (IMG:style_emoticons/default/no.gif)

(IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

так, стоп. Если вы переписали матрицу из калькулятора, т.е. вы уже переписали обратную? А зачем теперь ищите обратную к обратной ? Или я не так понимаю?

Теперь осталось выяснить, обратная к какой матрице? К той, что надо, или еще к какой-то?

о каком ответе идет речь? Т.е. умножим на столбец свободных коэффициентов? (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)

Как такое получается? Если множить матрицу размера 3х3 на матрицу размера 3х1, то в результате получится матрица размера 3х1, но никак не 3х3.

согласна.

нет, там надо было ввести исходную матрицу и получалось решение обратной матрицы


да



так, формулу умножения матриц я нашел
ответ получается
(-3 2 -3) (1) ((-3)*1+2*2+(-3)*3) (-8)
( 0 1 -2)*(2)=(0*1+1*2+(-2)*3)=(-4)
(-4 3 -5) (3) ((-4)*1+3*2+(-5)*3) (-13)

ответ сходится... прекрасно!

еще раз, матрицы НЕ РЕШАЮТСЯ.

вот так лучше.

Это хорошо. Правильно нашли

"ответ получается"

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Спасибо, tig81, Dimka и Граф Монте-Кристо

(IMG:style_emoticons/default/laugh.gif)

Пожалуйста!

А конфетку?

(IMG:style_emoticons/default/megalol.gif)