Задача №1

Найти определитель матрицы

(IMG:http://s56.radikal.ru/i154/0912/b8/146c0f10d4ba.png)

буду премного благодарен если подскажете формулу для нахождения определителя (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Задача №2

Найти значение функции

(IMG:http://s52.radikal.ru/i137/0912/29/86b32aebc9fc.jpg)

задача сделана неправильно, укажите мои ошибки пожалуйста

Задача №3

Решить систему 3-мя способами:
Метод Гаусса, способ решения с помощью обратной матрицы, метод Крамера

(IMG:http://s48.radikal.ru/i120/0912/23/c467b729d5e1.png)

Метод Крамера - сделано верно

(IMG:http://s51.radikal.ru/i133/0912/7b/ddaf683218d3.png)

объснение действий:
1 - построил обычную матрицу, попытался найти ранг матрицы, не вышло
2 - построил расширенную матрицу, привел к нулю нижнюю строку для нахождения z, ранг матрицы найти тоже не получилось
в конце концов числа не сошлись и ответ, следовательно, не верный (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
с методом Гаусса "не дружу", не могли бы вы мне его объяснить?

Обратную матрицу составить не получилось ибо запутался (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

странно...
ну я дальше написал решение этой матрицы из того калькулятора
вот еще раз оно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Допишем к исходной матрице единичную матрицу справа
1 1 -1 1 0 0
8 3 -6 0 1 0
4 1 -3 0 0 1

Начнем приведение левой квадратной матрицы к единичному виду.
При помощи элементарных преобразований уберем все коэффициенты ниже главной диагонали.

Вычтем 1ю строку из всех строк, которые находятся ниже нее.

1 1 -1 1 0 0
0 -5 2 -8 1 0
0 -3 1 -4 0 1

Вычтем 2ю строку из всех строк, которые находятся ниже нее.

1 1 -1 1 0 0
0 -5 2 -8 1 0
0 0 -0,2 0,8 -0,6 1

Приведем все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. Поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1.

1 1 -1 1 0 0
0 1 -0,4 1,6 -0,2 0
0 0 1 -4 3 -5

Приведем все коэффициенты выше главной диагонали к 0, при помощи элементарных преобразований.

Вычтем 3ю строку из всех строк, которые находятся выше нее.

1 1 0 -3 3 -5
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 -4 3 -5

Вычтем 2ю строку из всех строк, которые находятся выше нее.

1 0 0 -3 2 -3
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 -4 3 -5

обратная матрица будет
|-3 2 -3|
| 0 1 -2|
|-4 3 -5|

мой вариант дальнейшего решения перемножить обратную матрицу и ответ из данного примера, т.е.
(-3 2 -3) (1)
( 0 1 -2)*(2)
(-4 3 -5) (3)

получается
(-3 2 -3)
(0 2 -4)
(-12 9 -15)

что то не то (IMG:style_emoticons/default/no.gif)