Задача №1

Найти определитель матрицы

(IMG:http://s56.radikal.ru/i154/0912/b8/146c0f10d4ba.png)

буду премного благодарен если подскажете формулу для нахождения определителя (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Задача №2

Найти значение функции

(IMG:http://s52.radikal.ru/i137/0912/29/86b32aebc9fc.jpg)

задача сделана неправильно, укажите мои ошибки пожалуйста

Задача №3

Решить систему 3-мя способами:
Метод Гаусса, способ решения с помощью обратной матрицы, метод Крамера

(IMG:http://s48.radikal.ru/i120/0912/23/c467b729d5e1.png)

Метод Крамера - сделано верно

(IMG:http://s51.radikal.ru/i133/0912/7b/ddaf683218d3.png)

объснение действий:
1 - построил обычную матрицу, попытался найти ранг матрицы, не вышло
2 - построил расширенную матрицу, привел к нулю нижнюю строку для нахождения z, ранг матрицы найти тоже не получилось
в конце концов числа не сошлись и ответ, следовательно, не верный (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
с методом Гаусса "не дружу", не могли бы вы мне его объяснить?

Обратную матрицу составить не получилось ибо запутался (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Теорема Лапласа
ей воспользовавшись... у меня получился ответ 1081 (по модулю), на что преподаватель при проверке мне ответил что число по модулю больше 100 быть не может (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) (мне этот момент непонятен был, т.е. почему быть не может?)
решение по ней
А11=-55
А12=72
А13=-23
А14=-180
получилось это методом вычеркивания строки и столбца, пересекающихся на взятом элементе
и далее
4*(-55)+4*72+3*(-23)+6*(-180)=-220+288-69-1080=-1081
может надо было их решать методом дописывания элементов как в методе Крамера?

Приведение матрицы к треугольному виду, с этим методом, к сожалению, незнаком(
из найденного в сети я так понял что этот метод похож на метод Гаусса


т.е. будет
(1 6)*(1 1)
(6 1) (1 1)?
?


т.е. в примере должно было быть
8*5+3*3?


нет, вы не поняли, я имел ввиду, что в нижней строке остался только z, а ранг для этой расширенной матрицы я найти не смог
под рангом матрицы я понимаю наибольший порядок неравного 0 минора матрицы А - это из конспекта
т.к. у нас математику ведут два преподавателя, то объяснение "по простому" от них было разное, точнее вообще одно - ранг матрицы определяется по квадрату, который в матрице не имеет ни в одной строке/столбце нулей
например:
(1 1 1)
(2 2 2)
(3 3 0)
преподаватель объяснил что у этой матрицы ранг будет 2, т.е. 3 строка/столбец не учитываются в получающемся квадрате так как содержат элемент равный нулю,
не могли бы вы мне объяснить как на самом деле ранг искать? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)


метод Крамера сделан верно, так как единственный верно решенный пример во всей работе
подтверждено преподавателем...



и правда... неправильно (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
значит там получается
(1 1 -1| 1) (1 1 -1| 1)
(0 -5 2|-6)~(0 -5 2|-6)
(0 -3 1|-1) (0 0 -1|13)
тогда
z=-13
y=(-6-26)/-5=-4
x=1+4-13=-8
хм... надо что то делать с невнимательностью...



Ax=B
x=B/A=(1/A)*B=A^(-1)*B
(1 1 -1)
A^(-1)=1/detA (8 3 -6)
(4 1 -3)

A11=-15 A21=-4 A31=-9
A12=-48 A22=-7 A32=-14
A13=-4 A23=-3 A33=-5

detA=1, из метода Крамера
(-15 -4 -9) (1)
x=A^(-1)*B=1/1(-48 -7 -14)*(2)
(-4 -3 -5) (3)
дальше не успел, времени не хватило...
дома додумал но как то не очень
(-15 -4 -9) (1)
1*(-48 -7 -14)*(2)
(-4 -3 -5) (3)
непонятно что делать с единицей
если ее оставить, то получится
(-50)
1*(-104)
(-25)
какие то очень заоблачные цифры получились...