Задача №1

Найти определитель матрицы

(IMG:http://s56.radikal.ru/i154/0912/b8/146c0f10d4ba.png)

буду премного благодарен если подскажете формулу для нахождения определителя (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Задача №2

Найти значение функции

(IMG:http://s52.radikal.ru/i137/0912/29/86b32aebc9fc.jpg)

задача сделана неправильно, укажите мои ошибки пожалуйста

Задача №3

Решить систему 3-мя способами:
Метод Гаусса, способ решения с помощью обратной матрицы, метод Крамера

(IMG:http://s48.radikal.ru/i120/0912/23/c467b729d5e1.png)

Метод Крамера - сделано верно

(IMG:http://s51.radikal.ru/i133/0912/7b/ddaf683218d3.png)

объснение действий:
1 - построил обычную матрицу, попытался найти ранг матрицы, не вышло
2 - построил расширенную матрицу, привел к нулю нижнюю строку для нахождения z, ранг матрицы найти тоже не получилось
в конце концов числа не сошлись и ответ, следовательно, не верный (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
с методом Гаусса "не дружу", не могли бы вы мне его объяснить?

Обратную матрицу составить не получилось ибо запутался (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

1)Будете считать по общей формуле - запутаетесь. Нужно использовать то, что при сложении строк определитель не меняется,а при умножении строки на число k - увеличивается в k раз.
2)Неправильно возвели в квадрат и что там такое за второе слагаемое? При умножении матрицы на число на это число увеличивается каждый её элемент.
3)Ранг матрицы - максимальное число линейно независимых в ней строк(или столбцов). При элементарных преобразованиях он не меняется, отсюда сразу вытекает способ его нахождения - нужно привести её к треугольному виду, тогда число ненулевых строк и будет рангом.
В преобразованиях у вас ошибка - неверно вычли из второй строки первую.