Каким должен быть угол при вершине равнобедренного треугольника заданной площади, чтобы радиус вписаного в этот треугольник круга был наибольшим?

Пусть две стороны а. Угол между ними альфа. Тогда третья сторона равна a * корень(2(1-cos alpha))
S=pr
S=1/2 a^2 * sin alpha

Тогда не надо делать вид, будто Вы на целый свет обиделись. Если бы было видно Ваше стремление решить - Вам любой здесь помог бы с удовольствием. Но стремления не заметно.