lim(x->0)[ln(1+3x)-sinx]/3x^2,lim(x->0)[arcsin2x-2arcsin2x]/x^3,lim(x->1)(tgP/2*x)ln(tgPx/4),lim(x->1)(tgP/2*x)ln(tgPx/4) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
lim(x->0)[ln(1+3x)-sinx]/3x^2,lim(x->0)[arcsin2x-2arcsin2x]/x^3,lim(x->1)(tgP/2*x)ln(tgPx/4),lim(x->1)(tgP/2*x)ln(tgPx/4) |
squattro |
13.12.2009, 7:20
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 13.12.2009 Город: samara Учебное заведение: технарь Вы: студент |
помогите пожалуйста решить вот эти пределы
1)lim при x стремится к 0 ln(1+3x)-sinx/3x^2 (в знаменателе 3 x в квадрате). Нужно решить используя бесконечно малые. 2)lim при x стремится к 0 arcsin2x-2arcsin2x/x^3 (в знаменателе х в кубе) .Нужно решить по правилу Лопиталя. 3)lim при x стремится к 1 (tgP/2*x)ln(tgPx/4) (P= пи ) По правилу Лопиталя. в первом пределе получается что если использовать бесконечно малые тов числителе 3х - 3х . (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) Такого же вроде не может быть? второй и третий предел пока не знаю как вычислять.ну во втором если по таблице бесконечно малых то также будет 0.но нужно по правилу Лопиталя. |
tig81 |
13.12.2009, 7:29
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
помогите пожалуйста решить вот эти пределы 1)lim при x стремится к 0 ln(1+3x)-sinx/3x^2 (в знаменателе 3 x в квадрате). Нужно решить используя бесконечно малые. в первом пределе получается что если использовать бесконечно малые тов числителе 3х - 3х . (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) Такого же вроде не может быть? заменять на бесконечно малые можно только в произведении. Цитата 2)lim при x стремится к 0 arcsin2x-2arcsin2x/x^3 (в знаменателе х в кубе) .Нужно решить по правилу Лопиталя. аналогично первому Цитата 3)lim при x стремится к 1 (tgP/2*x)ln(tgPx/4) (P= пи ) По правилу Лопиталя. сделайте замену х-1=у Цитата но нужно по правилу Лопиталя. Это такое задание? По правилу Лопиталя? П.С. Расставляйте скобки |
squattro |
13.12.2009, 7:43
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 13.12.2009 Город: samara Учебное заведение: технарь Вы: студент |
первый предел нужно вычислить через бесконечно малые а 2 и 3 по правилу Лопиталя
в первом как можно представить в виде произведения ? там ln и sin (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) в первом пределе в числителе -sin3x... |
Dimka |
13.12.2009, 8:25
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
в первом как можно представить в виде произведения ? там ln и sin (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) заменяйте на эквивалентные беск. малые. В учебниках маститых авторов я не встречал утверждения, что "заменять на бесконечно малые можно только в произведении". |
squattro |
13.12.2009, 8:29
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 13.12.2009 Город: samara Учебное заведение: технарь Вы: студент |
|
tig81 |
13.12.2009, 8:29
Сообщение
#6
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
squattro |
13.12.2009, 8:32
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 13.12.2009 Город: samara Учебное заведение: технарь Вы: студент |
в первом прделе там я ошибся (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) там в числителе ln(1+3x)-sin3x.... то есть если заменять на ЭБМ то получается 3х-3х...
|
Dimka |
13.12.2009, 8:36
Сообщение
#8
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
|
tig81 |
13.12.2009, 13:27
Сообщение
#9
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
squattro |
13.12.2009, 15:04
Сообщение
#10
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 13.12.2009 Город: samara Учебное заведение: технарь Вы: студент |
в первом прделе там я ошибся (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) там в числителе ln(1+3x)-sin3x.... то есть если заменять на ЭБМ то получается 3х-3х... в таком случае какой ответ получается? в третьем пределе получается lim(y->0) ((tgP/2(y+1))ln((tgPx/4)(y+1)). далее нужно както преобразовавывать чтобы можно было воспользоваться правилом Лопиталя? |
Dimka |
13.12.2009, 15:13
Сообщение
#11
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
|
squattro |
13.12.2009, 15:35
Сообщение
#12
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 13.12.2009 Город: samara Учебное заведение: технарь Вы: студент |
|
Dimka |
13.12.2009, 15:38
Сообщение
#13
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
по Лопиталю (2 раза)
|
squattro |
13.12.2009, 16:02
Сообщение
#14
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 13.12.2009 Город: samara Учебное заведение: технарь Вы: студент |
|
Dimka |
13.12.2009, 16:08
Сообщение
#15
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
нет.
|
squattro |
13.12.2009, 16:31
Сообщение
#16
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 13.12.2009 Город: samara Учебное заведение: технарь Вы: студент |
|
Dimka |
13.12.2009, 17:16
Сообщение
#17
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
(1-cos3x-3xcos3x)/(2x(1+3x))
|
squattro |
13.12.2009, 17:43
Сообщение
#18
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 13.12.2009 Город: samara Учебное заведение: технарь Вы: студент |
|
Dimka |
13.12.2009, 17:49
Сообщение
#19
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
возьмите производную от числителя и знаменателя, дальше подставьте х=0 и получите -3/2
|
squattro |
13.12.2009, 18:08
Сообщение
#20
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 13.12.2009 Город: samara Учебное заведение: технарь Вы: студент |
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.4.2024, 9:43 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru