используя int udv=uv - int vdu
U=(tgx)^2 dU=2tgx*(secx)^2dx
dV=xdx V= x^2/2

не слишком ли сложно получается?

Обязательно по частям сделать?
1+(tgx)^2=1/(cosx)^2 => (tgx)^2=1/(cosx)^2 -1
или
(tgx)^2=(sinx)^2/(cosx)^2=(1-(cosx)^2)/(cosx)^2=1/(cosx)^2-1

П.С. По-моему, получились нормальные табличные интегралы.

Этот интеграл нужно взять именно используя инт. по частям.Тему сейчас эту проходим.

Ну и берите по частям, кто Вам мешает.
u=x, dv=([1/(cosx)^2]-1)dx

Все получилось.Всем спасибо (IMG:style_emoticons/default/worthy.gif)

Хм... х не заметила. (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)