f''+f'+2sin2xsinx=0
Помогите пож-та найти частное решение этого ур-я. Я решал его и так и сяк(и по всякому тригонометрию раскладывал), но ответ какой то страшный получается постоянно. По идее он должен быть достаточно аккуратным,т.к. полученная функция должна входить в состав новой функции для замены переменной. Свои выкладки писать не стал, дабы никого не направить по ложному пути. Заранее большое спасибо.

Для начала бы я переписал уравнение в виде
f''+f'= -2sin2xsinx,
а дальше подумал бы как преобразовать произведение синусов
в линейную комбинацию тригонометрических функций.

cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*siny
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny

выразите отсюда sinx*siny и подставьте свои значения

Потом задача решается намного проще