здравствуйте.
пример y''+4y=sin2x+1 при y(0)=1/4 y'(0)=0
смысл в чем,
y=Y+z
определил
Y=C1cos2x+C2sin2x
z=x(Acos2x+Bsin2x)
определил z' и z''
вопрос не знаю, что делать с 1
представил как cos^22x+sin^22x=1
т.е.
sin2x+1=(1+sin2x)sin2x+cos2xcos2x
получил
A=-(1+sin2x)/4
B=cos2x/4
т.е.
z=-1/4*x*cos2x
и
y=C1cos2x+C2sin2x-1/4*x*cos2x
bи дальше опять вопрос
после определения y''
и при подстановке в первоначальное уравнение y и y'' коэффициенты С1 и С2 сокращаются. как их найти?
может где по ходу решения допустил ошибку?
спасибо..

Почему нет?(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

ё-моё. до такого решения никогда бы не додумался.
много разного перерешал, но чтобы таким методом...
спасибо огромное.
(IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)

можно воспользоваться вашей щедростью..?
при разложении в ряд Фурье получил cos(pi*n/2)
знаю, что cos(pi*n)=(-1)^n
а это выражение как-нибудь можно записать в ином (аналогичном) виде?
И еще раз за дифур огромное спасибо...