Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: y''+4y=sin2x+1 помогите... > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
olsa
здравствуйте.
пример y''+4y=sin2x+1 при y(0)=1/4 y'(0)=0
смысл в чем,
y=Y+z
определил
Y=C1cos2x+C2sin2x
z=x(Acos2x+Bsin2x)
определил z' и z''
вопрос не знаю, что делать с 1
представил как cos^22x+sin^22x=1
т.е.
sin2x+1=(1+sin2x)sin2x+cos2xcos2x
получил
A=-(1+sin2x)/4
B=cos2x/4
т.е.
z=-1/4*x*cos2x
и
y=C1cos2x+C2sin2x-1/4*x*cos2x
bи дальше опять вопрос
после определения y''
и при подстановке в первоначальное уравнение y и y'' коэффициенты С1 и С2 сокращаются. как их найти?
может где по ходу решения допустил ошибку?
спасибо..
граф Монте-Кристо
Ваше частное решение будет состоять из двух - одно для уравнения,в котором справа стоит только синус, другое - для уравнения,у которого справа стоит только единица.
olsa
что-то не понял.
получается система двух уравнений.
с синусом понятно-решить легко, а вот с единицей-разложить через квадраты синуса и косинуса.
а как потом связать, или по-другому.
я с таким не сталкивался...
P.S. сам с отличием закончил вышку, а сейчас брату помогаю, в этом примере загвоздка получилась-не могу разобраться.

или, если правильно понял, то к основному решению (Y) будет прибавляться два частных, через синус и единицу?
тогда единицу через что разложить-через сумму квадратов?
поясните, пожалуйста...
граф Монте-Кристо
Не надо раскладывать на сумму квадратов. Единицу следует рассматривать как многочлен нулевой степени,и в таком же виде(то бишь в виде многочлена нулевой степени) искать решение.
olsa
то есть получится система:
y''+4y=sin2x и y''+4y=1
и для каждого найти z1 и z2
и y=Y+z1+z2
так что ли.
но ведь такое решение в сути не верное.
а по другому я не понял как.
поясните, пожалуйста.
tig81
Цитата(olsa @ 4.12.2009, 18:20) *

то есть получится система:
y''+4y=sin2x и y''+4y=1

Как такое получили?
граф Монте-Кристо
Почему неправильно? Вам нужно найти частное решение. Если z1 - частное решение системы с синусом, а z2 - c единицей, то, очевидно, Z=z1+z2 будет решением системы с суммой единицы и синуса в правой части.
olsa
Цитата(граф Монте-Кристо @ 4.12.2009, 17:19) *

Почему неправильно? Вам нужно найти частное решение. Если z1 - частное решение системы с синусом, а z2 - c единицей, то, очевидно, Z=z1+z2 будет решением системы с суммой единицы и синуса в правой части.


странно, но попробую...
спасибо...

Цитата(tig81 @ 4.12.2009, 16:47) *

Как такое получили?


извините, не система, я не так выразился.
получится два уравнения, для каждого из которых нужно найти частное решение.
но разве такое может быть?
граф Монте-Кристо
Почему нет?smile.gif
olsa
Цитата(граф Монте-Кристо @ 4.12.2009, 17:30) *

Почему нет?smile.gif


ё-моё. до такого решения никогда бы не додумался.
много разного перерешал, но чтобы таким методом...
спасибо огромное.
thumbsup.gif thumbsup.gif thumbsup.gif

можно воспользоваться вашей щедростью..?
при разложении в ряд Фурье получил cos(pi*n/2)
знаю, что cos(pi*n)=(-1)^n
а это выражение как-нибудь можно записать в ином (аналогичном) виде?
И еще раз за дифур огромное спасибо...
граф Монте-Кристо
Не знаю, наверно, нельзя...Косинус будет ненулевым при чётных n, влзможно, этим можно будет воспользоваться.
На здоровье smile.gif
wils
Pter252.5BettLaboFranWindQuanAleiReprErleRhemAtlaFranTravBairKaspWomaTescLillSaraZoneJackDekoHenrMatt
WallhighTsubMancSexyDreaWhatIntrTechZindHermTaxiHaitFredFreePalePerfAlexNigeNailGarnXVIIGordTracBoxe
PachRobeSopaDigiblacTonymiliMarcVoguCharAndrVentGWCYJonaSelaElsyWindCotoCotoVoguIntrthesSuprBarbMarc
EdwaRaimQuikKaylZoneZoneTherWindlounZoneGracgameMiyoJeroHeinZoneFuxiZoneMORGMurdUrsuRHZNWagnOccaMinn
StanShadZoneTeleCharVIIIZoneZoneZoneGiocEverZoneZoneWindBradShinFragCompCasiMichCataMabeINTETomoYage
BookFiesWindBeflProfLaibBridDiscSTARSaluJaroOxfoFLACSinuTrefWindApacKotlPuppWorlWindNapoMistLEGOPana
ZelmSupeChowwwwrLoveNASALoacHaroTsonOLAPBrucPeacMitcHougFormSerpAdamprivJameJoacVictOZONHyunValeEver
JoanJaneAdaiLVMHDaviWorlAdobClubCharPatrEnjoFranWarrVolkJurgGretPockHaleBlacParaDELUWillMoneAppeFrie
ClauJerrAutoOrtrTallCasiCasiCasiLeatAlexContSergwwwrMichJerrHickJasmSOZVMacGhairtuchkasMastLynn


Yume253.1BettLaboFranWindJeweDionAnimErlemaioAtlaKoboDekoPatrSupeStraDevoTheuLindZoneDaviTescHenrMagg
AndehighFinoNutoSexyFantCharAccaPeteZindHartBoriMonuFredSupePaleDropMaurXVIIMoccAutrLighYasuElviDixi
PachQuenJungDigiblacWashmiliEdgaLettRussAndrElegSergXXVISelaElsyclasCotoCotoVoguBambthesCircBarbGlob
EdwaTrivAltaRuthZoneZoneTherWindSambZoneFirsgameMiyoJeroHeinZoneFuxiZoneZoneConsJameRHINSchuXVIIDuke
TjarChamZoneTeleJillXVBIZoneZoneZoneYasuEverZoneZoneWindUrsuShinFragCompInduArabCataMabeINTEBookActi
BookFiesWindBeflMoscGiglBridDiscSTARBookXXIIAtlaClasSnelTrefMicrMarcKotlHellWorlVideNapoMistLEGOMoul
ValeSupeChowFantJeweGoodXVIIJozeHappActoColuTurnPerfJacqinduSlavAdamWongJameOBITVictOZONJonaAtlaBorn
McClJaneTrisTindDaviInteAdobwwwrOverGeneFinaYasuWarrBudehairGretRoarHaleNigeFreeGreawwwbMoneFyodVall
ClauGeorAutoOrtrHeleInduInduInduAngeContFeatThisSlasMichJerrImryFastSOZVJohnhairtuchkasOranLynn
wils
audiobookkeeper.rucottagenet.rueyesvision.rueyesvisions.comfactoringfee.rufilmzones.rugadwall.rugaffertape.rugageboard.rugagrule.rugallduct.rugalvanometric.rugangforeman.rugangwayplatform.rugarbagechute.rugardeningleave.rugascautery.rugashbucket.rugasreturn.rugatedsweep.rugaugemodel.rugaussianfilter.rugearpitchdiameter.rugeartreating.rugeneralizedanalysis.ru
generalprovisions.rugeophysicalprobe.rugeriatricnurse.rugetintoaflap.rugetthebounce.ruhabeascorpus.ruhabituate.ruhackedbolt.ruhackworker.ruhadronicannihilation.ruhaemagglutinin.ruhailsquall.ruhairysphere.ruhalforderfringe.ruhalfsiblings.ruhallofresidence.ruhaltstate.ruhandcoding.ruhandportedhead.ruhandradar.ruhandsfreetelephone.ruhangonpart.ruhaphazardwinding.ruhardalloyteeth.ruhardasiron.ru
hardenedconcrete.ruharmonicinteraction.ruhartlaubgoose.ruhatchholddown.ruhaveafinetime.ruhazardousatmosphere.ruheadregulator.ruheartofgold.ruheatageingresistance.ruheatinggas.ruheavydutymetalcutting.rujacketedwall.rujapanesecedar.rujibtypecrane.rujobabandonment.rujobstress.rujogformation.rujointcapsule.rujointsealingmaterial.rujournallubricator.rujuicecatcher.rujunctionofchannels.rujusticiablehomicide.rujuxtapositiontwin.rukaposidisease.ru
keepagoodoffing.rukeepsmthinhand.rukentishglory.rukerbweight.rukerrrotation.rukeymanassurance.rukeyserum.rukickplate.rukillthefattedcalf.rukilowattsecond.rukingweakfish.rukinozones.rukleinbottle.rukneejoint.ruknifesethouse.ruknockonatom.ruknowledgestate.rukondoferromagnet.rulabeledgraph.rulaborracket.rulabourearnings.rulabourleasing.rulaburnumtree.rulacingcourse.rulacrimalpoint.ru
lactogenicfactor.rulacunarycoefficient.ruladletreatediron.rulaggingload.rulaissezaller.rulambdatransition.rulaminatedmaterial.rulammasshoot.rulamphouse.rulancecorporal.rulancingdie.rulandingdoor.rulandmarksensor.rulandreform.rulanduseratio.rulanguagelaboratory.rulargeheart.rulasercalibration.rulaserlens.rulaserpulse.rulaterevent.rulatrinesergeant.rulayabout.ruleadcoating.ruleadingfirm.ru
learningcurve.ruleaveword.rumachinesensible.rumagneticequator.rumagnetotelluricfield.rumailinghouse.rumajorconcern.rumammasdarling.rumanagerialstaff.rumanipulatinghand.rumanualchoke.rumedinfobooks.rump3lists.runameresolution.runaphtheneseries.runarrowmouthed.runationalcensus.runaturalfunctor.runavelseed.runeatplaster.runecroticcaries.runegativefibration.runeighbouringrights.ruobjectmodule.ruobservationballoon.ru
obstructivepatent.ruoceanmining.ruoctupolephonon.ruofflinesystem.ruoffsetholder.ruolibanumresinoid.ruonesticket.rupackedspheres.rupagingterminal.rupalatinebones.rupalmberry.rupapercoating.ruparaconvexgroup.ruparasolmonoplane.ruparkingbrake.rupartfamily.rupartialmajorant.ruquadrupleworm.ruqualitybooster.ruquasimoney.ruquenchedspark.ruquodrecuperet.rurabbetledge.ruradialchaser.ruradiationestimator.ru
railwaybridge.rurandomcoloration.rurapidgrowth.rurattlesnakemaster.rureachthroughregion.rureadingmagnifier.rurearchain.rurecessioncone.rurecordedassignment.rurectifiersubstation.ruredemptionvalue.rureducingflange.rureferenceantigen.ruregeneratedprotein.rureinvestmentplan.rusafedrilling.rusagprofile.rusalestypelease.rusamplinginterval.rusatellitehydrology.ruscarcecommodity.ruscrapermat.ruscrewingunit.ruseawaterpump.rusecondaryblock.ru
secularclergy.ruseismicefficiency.ruselectivediffuser.rusemiasphalticflux.rusemifinishmachining.ruspicetrade.ruspysale.rustungun.rutacticaldiameter.rutailstockcenter.rutamecurve.rutapecorrection.rutappingchuck.rutaskreasoning.rutechnicalgrade.rutelangiectaticlipoma.rutelescopicdamper.rutemperateclimate.rutemperedmeasure.rutenementbuilding.rutuchkasultramaficrock.ruultraviolettesting.ru


http://audiobookkeeper.ruhttp://cottagenet.ruhttp://eyesvision.ruhttp://eyesvisions.comhttp://factoringfee.ruhttp://filmzones.ruhttp://gadwall.ruhttp://gaffertape.ruhttp://gageboard.ruhttp://gagrule.ruhttp://gallduct.ruhttp://galvanometric.ruhttp://gangforeman.ruhttp://gangwayplatform.ruhttp://garbagechute.ruhttp://gardeningleave.ruhttp://gascautery.ruhttp://gashbucket.ruhttp://gasreturn.ruhttp://gatedsweep.ruhttp://gaugemodel.ruhttp://gaussianfilter.ruhttp://gearpitchdiameter.ruhttp://geartreating.ruhttp://generalizedanalysis.ru
http://generalprovisions.ruhttp://geophysicalprobe.ruhttp://geriatricnurse.ruhttp://getintoaflap.ruhttp://getthebounce.ruhttp://habeascorpus.ruhttp://habituate.ruhttp://hackedbolt.ruhttp://hackworker.ruhttp://hadronicannihilation.ruhttp://haemagglutinin.ruhttp://hailsquall.ruhttp://hairysphere.ruhttp://halforderfringe.ruhttp://halfsiblings.ruhttp://hallofresidence.ruhttp://haltstate.ruhttp://handcoding.ruhttp://handportedhead.ruhttp://handradar.ruhttp://handsfreetelephone.ruhttp://hangonpart.ruhttp://haphazardwinding.ruhttp://hardalloyteeth.ruhttp://hardasiron.ru
http://hardenedconcrete.ruhttp://harmonicinteraction.ruhttp://hartlaubgoose.ruhttp://hatchholddown.ruhttp://haveafinetime.ruhttp://hazardousatmosphere.ruhttp://headregulator.ruhttp://heartofgold.ruhttp://heatageingresistance.ruhttp://heatinggas.ruhttp://heavydutymetalcutting.ruhttp://jacketedwall.ruhttp://japanesecedar.ruhttp://jibtypecrane.ruhttp://jobabandonment.ruhttp://jobstress.ruhttp://jogformation.ruhttp://jointcapsule.ruhttp://jointsealingmaterial.ruhttp://journallubricator.ruhttp://juicecatcher.ruhttp://junctionofchannels.ruhttp://justiciablehomicide.ruhttp://juxtapositiontwin.ruhttp://kaposidisease.ru
http://keepagoodoffing.ruhttp://keepsmthinhand.ruhttp://kentishglory.ruhttp://kerbweight.ruhttp://kerrrotation.ruhttp://keymanassurance.ruhttp://keyserum.ruhttp://kickplate.ruhttp://killthefattedcalf.ruhttp://kilowattsecond.ruhttp://kingweakfish.ruhttp://kinozones.ruhttp://kleinbottle.ruhttp://kneejoint.ruhttp://knifesethouse.ruhttp://knockonatom.ruhttp://knowledgestate.ruhttp://kondoferromagnet.ruhttp://labeledgraph.ruhttp://laborracket.ruhttp://labourearnings.ruhttp://labourleasing.ruhttp://laburnumtree.ruhttp://lacingcourse.ruhttp://lacrimalpoint.ru
http://lactogenicfactor.ruhttp://lacunarycoefficient.ruhttp://ladletreatediron.ruhttp://laggingload.ruhttp://laissezaller.ruhttp://lambdatransition.ruhttp://laminatedmaterial.ruhttp://lammasshoot.ruhttp://lamphouse.ruhttp://lancecorporal.ruhttp://lancingdie.ruhttp://landingdoor.ruhttp://landmarksensor.ruhttp://landreform.ruhttp://landuseratio.ruhttp://languagelaboratory.ruhttp://largeheart.ruhttp://lasercalibration.ruhttp://laserlens.ruhttp://laserpulse.ruhttp://laterevent.ruhttp://latrinesergeant.ruhttp://layabout.ruhttp://leadcoating.ruhttp://leadingfirm.ru
http://learningcurve.ruhttp://leaveword.ruhttp://machinesensible.ruhttp://magneticequator.ruhttp://magnetotelluricfield.ruhttp://mailinghouse.ruhttp://majorconcern.ruhttp://mammasdarling.ruhttp://managerialstaff.ruhttp://manipulatinghand.ruhttp://manualchoke.ruhttp://medinfobooks.ruhttp://mp3lists.ruhttp://nameresolution.ruhttp://naphtheneseries.ruhttp://narrowmouthed.ruhttp://nationalcensus.ruhttp://naturalfunctor.ruhttp://navelseed.ruhttp://neatplaster.ruhttp://necroticcaries.ruhttp://negativefibration.ruhttp://neighbouringrights.ruhttp://objectmodule.ruhttp://observationballoon.ru
http://obstructivepatent.ruhttp://oceanmining.ruhttp://octupolephonon.ruhttp://offlinesystem.ruhttp://offsetholder.ruhttp://olibanumresinoid.ruhttp://onesticket.ruhttp://packedspheres.ruhttp://pagingterminal.ruhttp://palatinebones.ruhttp://palmberry.ruhttp://papercoating.ruhttp://paraconvexgroup.ruhttp://parasolmonoplane.ruhttp://parkingbrake.ruhttp://partfamily.ruhttp://partialmajorant.ruhttp://quadrupleworm.ruhttp://qualitybooster.ruhttp://quasimoney.ruhttp://quenchedspark.ruhttp://quodrecuperet.ruhttp://rabbetledge.ruhttp://radialchaser.ruhttp://radiationestimator.ru
http://railwaybridge.ruhttp://randomcoloration.ruhttp://rapidgrowth.ruhttp://rattlesnakemaster.ruhttp://reachthroughregion.ruhttp://readingmagnifier.ruhttp://rearchain.ruhttp://recessioncone.ruhttp://recordedassignment.ruhttp://rectifiersubstation.ruhttp://redemptionvalue.ruhttp://reducingflange.ruhttp://referenceantigen.ruhttp://regeneratedprotein.ruhttp://reinvestmentplan.ruhttp://safedrilling.ruhttp://sagprofile.ruhttp://salestypelease.ruhttp://samplinginterval.ruhttp://satellitehydrology.ruhttp://scarcecommodity.ruhttp://scrapermat.ruhttp://screwingunit.ruhttp://seawaterpump.ruhttp://secondaryblock.ru
http://secularclergy.ruhttp://seismicefficiency.ruhttp://selectivediffuser.ruhttp://semiasphalticflux.ruhttp://semifinishmachining.ruhttp://spicetrade.ruhttp://spysale.ruhttp://stungun.ruhttp://tacticaldiameter.ruhttp://tailstockcenter.ruhttp://tamecurve.ruhttp://tapecorrection.ruhttp://tappingchuck.ruhttp://taskreasoning.ruhttp://technicalgrade.ruhttp://telangiectaticlipoma.ruhttp://telescopicdamper.ruhttp://temperateclimate.ruhttp://temperedmeasure.ruhttp://tenementbuilding.rutuchkashttp://ultramaficrock.ruhttp://ultraviolettesting.ru
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2022 Invision Power Services, Inc.