здравствуйте.
пример y''+4y=sin2x+1 при y(0)=1/4 y'(0)=0
смысл в чем,
y=Y+z
определил
Y=C1cos2x+C2sin2x
z=x(Acos2x+Bsin2x)
определил z' и z''
вопрос не знаю, что делать с 1
представил как cos^22x+sin^22x=1
т.е.
sin2x+1=(1+sin2x)sin2x+cos2xcos2x
получил
A=-(1+sin2x)/4
B=cos2x/4
т.е.
z=-1/4*x*cos2x
и
y=C1cos2x+C2sin2x-1/4*x*cos2x
bи дальше опять вопрос
после определения y''
и при подстановке в первоначальное уравнение y и y'' коэффициенты С1 и С2 сокращаются. как их найти?
может где по ходу решения допустил ошибку?
спасибо..

Почему неправильно? Вам нужно найти частное решение. Если z1 - частное решение системы с синусом, а z2 - c единицей, то, очевидно, Z=z1+z2 будет решением системы с суммой единицы и синуса в правой части.

странно, но попробую...
спасибо...



извините, не система, я не так выразился.
получится два уравнения, для каждого из которых нужно найти частное решение.
но разве такое может быть?