здравствуйте.
пример y''+4y=sin2x+1 при y(0)=1/4 y'(0)=0
смысл в чем,
y=Y+z
определил
Y=C1cos2x+C2sin2x
z=x(Acos2x+Bsin2x)
определил z' и z''
вопрос не знаю, что делать с 1
представил как cos^22x+sin^22x=1
т.е.
sin2x+1=(1+sin2x)sin2x+cos2xcos2x
получил
A=-(1+sin2x)/4
B=cos2x/4
т.е.
z=-1/4*x*cos2x
и
y=C1cos2x+C2sin2x-1/4*x*cos2x
bи дальше опять вопрос
после определения y''
и при подстановке в первоначальное уравнение y и y'' коэффициенты С1 и С2 сокращаются. как их найти?
может где по ходу решения допустил ошибку?
спасибо..

то есть получится система:
y''+4y=sin2x и y''+4y=1
и для каждого найти z1 и z2
и y=Y+z1+z2
так что ли.
но ведь такое решение в сути не верное.
а по другому я не понял как.
поясните, пожалуйста.

Как такое получили?