IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> int(х^2cos^2x)dx
3po
сообщение 26.11.2009, 16:04
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 15.11.2009
Город: Карелия
Учебное заведение: ПетрГУ



Нехочу, чтоб на меня ругались, но подскажите пжлста в каком направлении идти:
неопр. интеграл: х^2cos^2xdx. По какой формуле его вычислять
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 26.11.2009, 16:19
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Два раза по-частям (U=x^2)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
3po
сообщение 26.11.2009, 17:00
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 15.11.2009
Город: Карелия
Учебное заведение: ПетрГУ



С u=x^2, понятно, а cos^2 по какой формуле найти, по той-же? и что потом? как их в кучу собрать?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 26.11.2009, 17:22
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Квадрат косинуса можно расписать через косинус двойного угла.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
3po
сообщение 26.11.2009, 17:57
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 15.11.2009
Город: Карелия
Учебное заведение: ПетрГУ



v=int cos^2x dx =x/2 +1/4sin2x так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 26.11.2009, 18:02
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Так.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
3po
сообщение 26.11.2009, 18:31
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 15.11.2009
Город: Карелия
Учебное заведение: ПетрГУ



по формуле: int udv=uv - int vdu
ответ получился такой: x^3/2 + sin 2x^3/4 - cos^2x + C
Так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 26.11.2009, 18:37
Сообщение #8


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Продифференцируйте и посмотрите,получится у Вас подынтегральное выражение, или нет. У меня вышел другой ответ.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
3po
сообщение 26.11.2009, 19:19
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 15.11.2009
Город: Карелия
Учебное заведение: ПетрГУ



я по формуле подставила значения U и значение V

получилось выражение x^3/2 + x^2/4 sin 2x - cos^2x + C
у меня неполучается его упростить
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 26.11.2009, 21:04
Сообщение #10


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Вы это выражение продифференцируйте.Если получится исходное выражение,которое стояло под знаком интеграла,значит,Вы всё правильно сделали.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
3po
сообщение 27.11.2009, 15:31
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 15.11.2009
Город: Карелия
Учебное заведение: ПетрГУ



Все тупик. слишком сложно. я уже в такие дебри залезла, что вообще все в голове перемешалось


производная от x^3/2 = 3x^2/2
+
производная от x^2/4 sin 2x = неполучается никак
--
производная от cos^2x = x/2 +1/4sin2x

наверное для меня это слишком сложно, увы
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 27.11.2009, 22:35
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(3po @ 27.11.2009, 17:31) *

производная от x^3/2 = 3x^2/2

nfr
Цитата
производная от x^2/4 sin 2x = неполучается никак

Чему равна производная произведения двух функций?
Цитата
производная от cos^2x = x/2 +1/4sin2x

Это как получили? Вы случайно не интегрировали?
Цитата
наверное для меня это слишком сложно, увы

Прикрепите нормально свое полное решение, будем разбираться.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
3po
сообщение 3.12.2009, 0:06
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 15.11.2009
Город: Карелия
Учебное заведение: ПетрГУ



Билась несколько дней и со слезами и с истеричным смехом


Извините за неаккуратность, но вроде это уже правильно, продифференцировала и пришла к искомому.
Спасибо большое всем кто помог.

и у меня остался последний интеграл, подскажите с чего начать и каким путем?


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Julia
сообщение 3.12.2009, 2:03
Сообщение #14


Ассистент
****

Группа: Julia
Сообщений: 593
Регистрация: 23.2.2007
Город: Улан-Удэ
Учебное заведение: БГУ
Вы: преподаватель



Сделайте замену x^(1/4) = t.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
3po
сообщение 3.12.2009, 14:15
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 15.11.2009
Город: Карелия
Учебное заведение: ПетрГУ



(IMG:http://s52.radikal.ru/i136/0912/91/f72ad7d80dc4.jpg)
а дальше что?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Julia
сообщение 3.12.2009, 14:18
Сообщение #16


Ассистент
****

Группа: Julia
Сообщений: 593
Регистрация: 23.2.2007
Город: Улан-Удэ
Учебное заведение: БГУ
Вы: преподаватель



dx заменить
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 3.12.2009, 14:18
Сообщение #17


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Вы dx зыбыли выразить
sqrt[4](x)=y
x=y^4
dx=4y^3dy
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
3po
сообщение 3.12.2009, 14:44
Сообщение #18


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 15.11.2009
Город: Карелия
Учебное заведение: ПетрГУ



(IMG:http://s15.radikal.ru/i189/0912/66/69c7321d1f2f.jpg)
так?
а как с этим быть?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Julia
сообщение 3.12.2009, 15:00
Сообщение #19


Ассистент
****

Группа: Julia
Сообщений: 593
Регистрация: 23.2.2007
Город: Улан-Удэ
Учебное заведение: БГУ
Вы: преподаватель



Замена y^2+4 = t.
Или внесите 2y под знак дифференциала.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
3po
сообщение 3.12.2009, 16:41
Сообщение #20


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 15.11.2009
Город: Карелия
Учебное заведение: ПетрГУ



(IMG:http://s49.radikal.ru/i126/0912/fd/00d9f6e2f541.jpg)
так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 11:09

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru