 int(х^2cos^2x)dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| 3po |
 26.11.2009, 16:04
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 15.11.2009 Город: Карелия Учебное заведение: ПетрГУ  |
Нехочу, чтоб на меня ругались, но подскажите пжлста в каком направлении идти:
неопр. интеграл: х^2cos^2xdx. По какой формуле его вычислять |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 19)
| Dimka |
26.11.2009, 16:19
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Два раза по-частям (U=x^2)
|
|
|
|
| 3po |
26.11.2009, 17:00
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 15.11.2009 Город: Карелия Учебное заведение: ПетрГУ |
С u=x^2, понятно, а cos^2 по какой формуле найти, по той-же? и что потом? как их в кучу собрать?
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
26.11.2009, 17:22
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Квадрат косинуса можно расписать через косинус двойного угла.
|
|
|
|
| 3po |
26.11.2009, 17:57
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 15.11.2009 Город: Карелия Учебное заведение: ПетрГУ |
v=int cos^2x dx =x/2 +1/4sin2x так?
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
26.11.2009, 18:02
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Так.
|
|
|
|
| 3po |
26.11.2009, 18:31
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 15.11.2009 Город: Карелия Учебное заведение: ПетрГУ |
по формуле: int udv=uv - int vdu
ответ получился такой: x^3/2 + sin 2x^3/4 - cos^2x + C Так? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
26.11.2009, 18:37
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Продифференцируйте и посмотрите,получится у Вас подынтегральное выражение, или нет. У меня вышел другой ответ.
|
|
|
|
| 3po |
26.11.2009, 19:19
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 15.11.2009 Город: Карелия Учебное заведение: ПетрГУ |
я по формуле подставила значения U и значение V
получилось выражение x^3/2 + x^2/4 sin 2x - cos^2x + C у меня неполучается его упростить |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
26.11.2009, 21:04
Сообщение
#10
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Вы это выражение продифференцируйте.Если получится исходное выражение,которое стояло под знаком интеграла,значит,Вы всё правильно сделали.
|
|
|
|
| 3po |
27.11.2009, 15:31
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 15.11.2009 Город: Карелия Учебное заведение: ПетрГУ |
Все тупик. слишком сложно. я уже в такие дебри залезла, что вообще все в голове перемешалось
производная от x^3/2 = 3x^2/2 + производная от x^2/4 sin 2x = неполучается никак -- производная от cos^2x = x/2 +1/4sin2x наверное для меня это слишком сложно, увы |
|
|
|
| tig81 |
27.11.2009, 22:35
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(3po @ 27.11.2009, 17:31)  производная от x^3/2 = 3x^2/2 nfr Цитата производная от x^2/4 sin 2x = неполучается никак Чему равна производная произведения двух функций? Цитата производная от cos^2x = x/2 +1/4sin2x Это как получили? Вы случайно не интегрировали? Цитата наверное для меня это слишком сложно, увы Прикрепите нормально свое полное решение, будем разбираться. |
|
|
|
| 3po |
3.12.2009, 0:06
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 15.11.2009 Город: Карелия Учебное заведение: ПетрГУ |
Билась несколько дней и со слезами и с истеричным смехом
Извините за неаккуратность, но вроде это уже правильно, продифференцировала и пришла к искомому. Спасибо большое всем кто помог. и у меня остался последний интеграл, подскажите с чего начать и каким путем? Эскизы прикрепленных изображений  
|
|
|
|
| Julia |
3.12.2009, 2:03
Сообщение
#14
|
|
Ассистент Группа: Julia Сообщений: 593 Регистрация: 23.2.2007 Город: Улан-Удэ Учебное заведение: БГУ Вы: преподаватель |
Сделайте замену x^(1/4) = t.
|
|
|
|
| 3po |
3.12.2009, 14:15
Сообщение
#15
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 15.11.2009 Город: Карелия Учебное заведение: ПетрГУ |
|
|
|
|
| Julia |
3.12.2009, 14:18
Сообщение
#16
|
|
Ассистент Группа: Julia Сообщений: 593 Регистрация: 23.2.2007 Город: Улан-Удэ Учебное заведение: БГУ Вы: преподаватель |
dx заменить
|
|
|
|
| Ярослав_ |
3.12.2009, 14:18
Сообщение
#17
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Вы dx зыбыли выразить
sqrt[4](x)=y x=y^4 dx=4y^3dy |
|
|
|
| 3po |
3.12.2009, 14:44
Сообщение
#18
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 15.11.2009 Город: Карелия Учебное заведение: ПетрГУ |
|
|
|
|
| Julia |
3.12.2009, 15:00
Сообщение
#19
|
|
Ассистент Группа: Julia Сообщений: 593 Регистрация: 23.2.2007 Город: Улан-Удэ Учебное заведение: БГУ Вы: преподаватель |
Замена y^2+4 = t.
Или внесите 2y под знак дифференциала. |
|
|
|
| 3po |
3.12.2009, 16:41
Сообщение
#20
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 15.11.2009 Город: Карелия Учебное заведение: ПетрГУ |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 15:28 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru