Помогите решить


Нахожу, что -i полюс кратности 5 и дальше считаю вычет по формуле и получаю в итоге интеграл, равный 0 (так как вычет равен нулю). Но этого же не может быть?


Тут iP - полюс кратности 1. Нахожу вычет и в итоге cos(iP), что тоже неправильно.

X - значение интеграла


-i - полюс кратности 5 (наверное(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)) и находится внутри заданной области


iP - полюс кратности 1 и тоже вроде находится внутри области

Вообще-то странно, что Вы не умеете найти производную от exp(x), а изучаете ТФКП.
В Вашем случае вычет элементарно находиться и по Вами пердложенному методу. Но (exp(3i(z-i)))'= (3i)*exp(3i(z-i))). Плэтому (exp(3i(z-i)))''''= (3i)^4*exp(3i(z-i)). По-моему даже проще, чем разложение в ряд Лорана.