Помогите решить


Нахожу, что -i полюс кратности 5 и дальше считаю вычет по формуле и получаю в итоге интеграл, равный 0 (так как вычет равен нулю). Но этого же не может быть?


Тут iP - полюс кратности 1. Нахожу вычет и в итоге cos(iP), что тоже неправильно.

в первом интеграле e^3i*(z+i)
e^z = сумма(от нуля до бесконечности) (z^n)/n!

та что e^3i*(z+i) = сумма(от нуля до бесконечности) (((3i)^n)*((z-i)^n))/n!

делим все члены ряда на (z-i)^5 получим сумма(от нуля до бесконечности) (((3i)^n)*((z-i)^(n-5)))/n!

при степени -1 у нас коэфициент ((3i)^4)/4! то есть это вычет в точке i множим на 2*пи*i получаем первый интеграл.

проверьте решение (у меня тоже бывают ошибки (IMG:style_emoticons/default/biggrin.gif) )