Гипербола, кривые 2-го порядка, помогите пожалуйста с решением |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Гипербола, кривые 2-го порядка, помогите пожалуйста с решением |
izo_max |
7.11.2009, 17:04
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 7.11.2009 Из: Россия, СПб Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Факультет СПО |
Задача:
Написать уравнение гиперболы, имеющей эксцентриситет E=3/2, если известно, что её фокусы совпадают с фокусами эллипса (х(квадрат)/15)+(у(квадрат)/6)=1. |
izo_max |
7.11.2009, 17:40
Сообщение
#2
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 7.11.2009 Из: Россия, СПб Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Факультет СПО |
хм... наработки... я считаю, что следует начать с нахождения фокуса эллипса, т.е. F1(-c; 0) и F2(c; 0), где (IMG:http://mathematics.ru/courses/planimetry/content/javagifs/63229915669544-11.gif)
т.е.: -с=-15,2; c=15,2; так как фокусы совпадают с фокусами гиперболы, то (кан. уравнение гиперболы (IMG:http://mathematics.ru/courses/planimetry/content/javagifs/63229915672328-1.gif)) раз мы знаем эксцентриситет гиперболы то можем вычислить a и b в формуле вычисления эксц.: (IMG:http://mathematics.ru/courses/planimetry/content/javagifs/63229915672649-25.gif) подставляя a (из формулы c/a) решение в итоге: E=c/a отсюда узнаем a и подставляем в формулу, получаем a(квадрат)+b(квадрат)=(E*a)(квадрат) или E(квадрат)*a(квадрат) - с этим не определился |
tig81 |
7.11.2009, 17:47
Сообщение
#3
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Текстовая версия | Сейчас: 3.5.2024, 5:43 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru