Задача:
Написать уравнение гиперболы, имеющей эксцентриситет E=3/2,
если известно, что её фокусы совпадают с фокусами эллипса (х(квадрат)/15)+(у(квадрат)/6)=1.

так-с, что то я запутался,
по условию дано уравнение эллипса, оно x^2/15+y^2/6=1
а уравнение гиперболы - x^2/a^2-y^2/b^2=1
так, если считать для уравнения гиперболы по новым данным (с=13,75), то a=c/E=(13*3/4)/(3/2)=(55/4)/(3/2)=(55/6)^2=(9*1/6)^2=(приблизительно) 9,17^2=84,09 округлим до 84,1
тогда b:
E=((кв. корень)a^2+b^2)/a
далее
(E*a)^2=a^2+b^2
(E*a)^2-a^2=b^2
b=(кв. корень)E*a)^2-a^2

есть такое

стоп, мы до этого еще не дошли: с вы нашли неправильно.
Пока у нас есть каноническое уравнение эллипса в общем виде:

и конкретно заданное по условию: x^2/15+y^2/6=1.
Чему равны для этого эллипса a^2 и b^2.
Про остальное временно забудьте, пока у нас больше ничего нет.