 Гипербола, кривые 2-го порядка, помогите пожалуйста с решением |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| izo_max |
 7.11.2009, 17:04
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 7.11.2009 Из: Россия, СПб Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Факультет СПО  |
Задача:
Написать уравнение гиперболы, имеющей эксцентриситет E=3/2, если известно, что её фокусы совпадают с фокусами эллипса (х(квадрат)/15)+(у(квадрат)/6)=1. |
   |
 
|
  |
Ответов
| izo_max |
7.11.2009, 17:40
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 7.11.2009 Из: Россия, СПб Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Факультет СПО |
хм... наработки... я считаю, что следует начать с нахождения фокуса эллипса, т.е. F1(-c; 0) и F2(c; 0), где (IMG:http://mathematics.ru/courses/planimetry/content/javagifs/63229915669544-11.gif)
т.е.: -с=-15,2; c=15,2; так как фокусы совпадают с фокусами гиперболы, то (кан. уравнение гиперболы (IMG:http://mathematics.ru/courses/planimetry/content/javagifs/63229915672328-1.gif)) раз мы знаем эксцентриситет гиперболы то можем вычислить a и b в формуле вычисления эксц.: (IMG:http://mathematics.ru/courses/planimetry/content/javagifs/63229915672649-25.gif) подставляя a (из формулы c/a) решение в итоге: E=c/a отсюда узнаем a и подставляем в формулу, получаем a(квадрат)+b(квадрат)=(E*a)(квадрат) или E(квадрат)*a(квадрат) - с этим не определился |
|
|
|
Сообщений в этой теме
izo_max Гипербола, кривые 2-го порядка 7.11.2009, 17:04
tig81 Правила форума
Ваши идеи где? 7.11.2009, 17:05 izo_max Простите, но идей никаких так как тему проболел ... 7.11.2009, 17:09 tig81 Смотрим примеры на форумы, в сети, переписываем ко... 7.11.2009, 17:11
tig81
т.е.: -с=-15,2; c=15,2;
еще раз:как находили? 7.11.2009, 17:47 izo_max фокус 1(-c; 0) и фокус 2(c; 0)
аа.. понял вопрос: ... 7.11.2009, 17:49 tig81
фокус 1(-c; 0) и фокус 2(c; 0)
это понятно
непра... 7.11.2009, 17:53 izo_max по формуле, т.е. дано уравнение эллипса (х(квадрат... 7.11.2009, 17:56 tig81
по формуле, т.е. дано уравнение эллипса (х(квадра... 7.11.2009, 17:59 izo_max
буду знать)
каноническое уравнение эллипса:
http... 7.11.2009, 18:03 tig81
каноническое уравнение эллипса:
http://mathematic... 7.11.2009, 18:12 izo_max так-с, что то я запутался,
по условию дано уравнен... 7.11.2009, 18:21 tig81
по условию дано уравнение эллипса, оно x^2/15+y^2... 7.11.2009, 18:25 izo_max a^2 и b^2 будут соотв. равны 15 и 6 7.11.2009, 18:31 tig81
a^2 и b^2 будут соотв. равны 15 и 6
:yes:
Так: ... 7.11.2009, 18:36 izo_max c=(кв. корень)a^2-b^2...
c=3 ой))
ага... значит
a... 7.11.2009, 18:38 tig81
c=(кв. корень)a^2-b^2...
кв. корень лучше обознач... 7.11.2009, 18:43 izo_max b=((sqrt)(E*a)^2-a^2)=((sqrt)(3/4)^2-1/4)=((sqrt)(... 7.11.2009, 18:50 tig81
так... а с b я ничего не напутал? а то число что-... 7.11.2009, 18:54 izo_max так, формула была изначально такая:
http://mathema... 7.11.2009, 18:56 tig81
так, формула была изначально такая:
http://mathem... 7.11.2009, 18:58 izo_max в статье не было в формуле эксцентриситета вписано... 7.11.2009, 19:02 tig81
когда картинку копировал там не было эксцентрисит... 7.11.2009, 19:04 izo_max ))))
a=3/(3/2)=3*2/3=2
уууууу, как я всё напутал
... 7.11.2009, 19:05 tig81
))))
a=3/(3/2)=3*2/3=2
точно
лучше следовать фор... 7.11.2009, 19:14 izo_max значит уравнение гиперболы будет выглядеть так:
x^... 7.11.2009, 19:16 tig81
значит уравнение гиперболы будет выглядеть так:
x... 7.11.2009, 19:24 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 20:16 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru