Уже этого Гмурмана наизусть выучила!

В процессе исследования среднедушевого дохода обследовано 100 семей. Выявлены оценки Xср=1550, S=205. В предположении о нормальном законе найти долю семей, чей среднедушевой доход находится в пределах от 1200 до 1800.

Много в учебнике есть задач на эту тему, и с заданными интервалами... Но вот с таким условием????? Уважаемые преподаватели, подскажите с чего начать, на какую формулу сначала опереться, а то с Xср и S я не нашла формул для интервальной оценки, может я что-то упустила... Пойду по 5-му разу читать учебник, а вы подскажите, если в курсе.

это не интервальная оценка...

а нормальный закон распределения.

Решаете её в предположении, что имеете закон распределения ~ N(1550;205)
Есть формула для вероятности попадания нормальной СВ в интервал.
Вот там, при расчете t1 и t2 вместо мат. ожидания и сигмы вы подставляете их выборочные оценки - среднее Xср и выборочное СКО S

то есть можно так вместо одних показаний, подставлять их выборочные?
и еще, я счтитаю эти функции Лапласа, нахожу p - это и будет ответом?

да




не показаний, а показателей.

по большому счету НИКОГДА И НИГДЕ в реальной жизни неизвестны истинные значения параметров, все используемое при реальных исследованиях - это выборочные оценки.

А зачем тогда n дано? В формулах его нет?!

в формулах нет, но, может быть:
1. показать, что объем выборки достаточно большой, чтоб использовать нормальную аппроксимацию,
2. чтобы потом можно было сказать, сколько семей из 100 имеют указанный доход. Например, получив вероятность Р(1200 <Х< 1800)=0,8451 вы можете сказать, что в среднем 84,51 % семей имеют доход в указанном диапазоне или из 100 семей около 85 имеют такой доход.