В квартире 4 электролампочки. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется неисправной в течение года, равна 5/6. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не менее половины лампочек?

Решение:
n = 4; k = 2; p = 5/6
р = Р(2;4)+Р(3;4)+Р(4;4) = 150/1296+500/1296+625/1296 = 1275/1296 ~ 0,483
Верно ли это решение?

А что так, буковок не хватает? Вероятность события B обозначается через P(B ), события С - через Р(С) и т.п. Заведите обозначение для события, вероятность которого нужно найти, и пишите спокойно в ответ P(A) = ....

Решение задачи _ничуть_ не потеряет, если написать всё подробно:
==================
Имеется схема Бернулли из n=4 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании p=5/6. Успехом считается поломка лампочки. Пусть событие A ={не менее половины лампочек будут неисправны} = {успехов будет 2, либо 3, либо 4} = A2 U A3 U A4, где
A2 = {2 успеха в 4 испытаниях}
A3 = {3 успеха в 4 испытаниях}
A4 = {4 успеха в 4 испытаниях}.

Вероятности каждого находим по формуле Бернулли:
P(A2) = ...

Поскольку события А2, А3, А4 попарно несовместны (взаимоисключающие), то по свойству аддитивности вероятности
P(A) = P(A2 U A3 U A4) = P(A2) + P(A3) + P(A4) = ... (сколько там вышло).
==================