Что-то у меня черепушка уже совсем не варит посоветуйте что тут да как
дано диф. уравнение вида y''+y=2 cosx найти общее и частное решение y(0)=1 y'(0)=0
k1=+i , k2=-i

£+iβ=i- однократный корень характеристич. уравнения
μ=1
y=x((Ax+B)cosx+(Cx+D)sinx)
y'=((Ax+B)cosx+(Cx+D)sinx)+x(-(Ax+B)sinx+(Cx+D)cosx)
y''= -(Ax+B)sinx+(Cx+D)cosx+(-(Ax+B)sinx+(Cx+D)cosx)+x(-(Ax+B)cosx-(Cx+D)sinx)

y''+y=-(Ax+B)sinx+(Cx+D)cosx)+(-(Ax+B)sinx+(Cx+D)cosx)+x(-(Ax+B)cosx-(Cx+D)sinx)+x((Ax+B)cosx+(Cx+D)sinx)=-(Ax+B)sinx+(Cx+D)cosx)+(-(Ax+B)sinx+(Cx+D)cosx)= =-2(Ax+B)sinx+2(Cx+D)cosx
а вот теперь непонятно как найти коэффициенты что то наверное я тут намудрила (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)

это частное решение неоднородного или решение однородного уравнения?

чтобы найти неизвестные коэффициенты слева и справа собираем хcosx, xsinx, cosx,sinx. Но по-моему намудрили немного.


тоже точно такой же вопрос.