y'+2xy=2(x^3)*(y^3), Уравнение Бернулли |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
y'+2xy=2(x^3)*(y^3), Уравнение Бернулли |
Lutik |
1.11.2009, 13:01
Сообщение
#1
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Проверти пожалуйста решение уравнения Бернулли
y'+2xy=2(x^3)*(y^3). P(x)=x, Q(x)=x^3 z=y^(1-a) =>a=3 => z=y^(-2)=1/y^2 z'+2xz=2(x^3) z=uv =>z'=u'v+v'u тогда u'v+v'u+2x*uv=2(x^3) u'v+u(v'+2xv)=2(x^3) система v'+2xv=0 u'v=2(x^3) v'+2xv=0 dv/dx=-2xv ln|v|=-1/2 ln|x| => v=x^(-1/2) u'*x^(-1/2)=2(x^3) du/dx=2(x^3)*x^(1/2) du=dx/2(x^3)*x^(1/2) u=1/2*(dx/(x^3)*x^(1/2)) u=1/2*(dx/x^3/2)) u=1/2*(-2*x^(-1/2)) |
Lutik |
1.11.2009, 14:45
Сообщение
#2
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Большое спасибо за помощь.
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.4.2024, 9:16 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru