подскажите плиз как решить задание, а то завтра типовой сдавать (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

"Построить мажорирующий ряд и доказать его равномерную сходимость на заданном промежутке"

сумма от n=1 до бесконечности : x^n/n*2^n ; [-3/2;3/2].

Заранее благодарен

После выноса x^2 осталось вычислить сумму ряда
S(x)=(summa от n=2 до бесконечности) x^(2n-2)/(2n-3)(2n-2)
После двукратного дифференцирования действительно получаем
S''(x)=1/(1-x^2). Теперь легко решить это простое диф. ур.(интегрировать 2 раза) и найти его общее решени.
Но в нем будут две произв. постоянные С1 и С1, которые нужно определить. Для этого нужно знать значение S(x) в двух точках.
Ясно, что S(0)=0.
Еще надо бы вычислить
S(1)=)=(summa от n=2 до бесконечности) 1/((2n-3)(2n-2)).
Можно в справочнике взять, а можно разложением на простейшие и определение общего вида частичной суммы. Пробуйте.

спасибо за помощь! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)