Не сходится с ответом решение :

(IMG:http://s42.radikal.ru/i096/0910/7a/302c459cd24e.jpg)

(IMG:http://i080.radikal.ru/0910/f6/14054080b320.jpg)

(IMG:http://i025.radikal.ru/0910/90/85341ce2da80.jpg)

Ошибка в этом интеграле, будет pi/4, a не pi^2/4
int(0;pi/2){sin^2(tetha)dtetha}=...

sin^2x=0.5*(1-cos(2x))=0.5-0.5*cos(2x)
int(0;pi/2){0.5dx}=0.5*x|_0^{pi/2}=pi/4
int(0;pi/2){cos(2x)dx}=0.5*sin(2x)|_0^{pi/2}=....=0

(IMG:http://i044.radikal.ru/0910/64/f08903ef5fdet.jpg)