Подскажите пожалуйста я правильно сделал?
Найти промежутки монотонности и экстремумы функции:
y=(x+1)sqrt(1-x)
Область определения - (- бесконечность, 1)
Производная:
=(1-3*x)/2*sqrt(1-x)
Найдем критические точки:
1-3x=0, x=1/3.
1-x=0, x=1.
при х принадлежащему (- бесконечность, 1/3) - функция возрастает.
при х принадлежащему (1/3,1) - функция убывает
х=1/3 - точка максимума, f(1/3)=0 - максимум функции.
а что в точке 1?
получается выше единицы функция то не существует, тогда у функции только один экстремум?