Помогите с исследованием:
Y=(2x^3+3x)/(x^2-9)
Y’=(2x^4-57x^2-27)/(x^2-9)^2
Получается надо решить уравнение в числителе, заменяем x^2=t
Решаем получаем
t1=(57+sqrt3465)/4
t2=(57-sqrt3465)/4
Возвращаемся к замене и получаем 4 корня:
X1=sqrt(57+sqrt3465)/4) приблизительно =5.4
X2=-sqrt(57+sqrt3465)/4) приблизительно =-5.4
X3=sqrt(57-sqrt3465)/4) а здесь корень из отрицательного числа
X4=-sqrt(57-sqrt3465)/4) и здесь
Переписываем числитель: 2(x- sqrt(57+sqrt3465))(x+ sqrt(57+sqrt3465))(x- sqrt(57-sqrt3465))(x+ sqrt(57-sqrt3465))
Правильно решаю?
Как с корнем из отрицательного числа быть? И можно ли приблизительно вычислить число чтобы с корнями не писать?

Народ подскажите пожалуйста как исследовать:
Y=(2x^3+3x)/(x^2-9)
y''=(42x(x^2+27)/(x^2-9)^3
На вогнутость исследуем только в точках -3, 0, 3? Или тут тоже числитель надо к 0 приравнивать и искать там корни и их тоже наносить на координатную ось?