сын принес.. не решил.. я что-то тоже давно не решала таких - запуталась... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) Всё же надо иметь постоянный навык с подобными задачами... никто не подскажет-не поможет? Олимпиада закончилась, думаю, уже нигде наверное не будут её давать? хотелось бы с ним на будущее все же разобраться...

Задача 1. Три бегуна стартовали по круговой дорожке одновременно с одного места и в одном направлении. Они бегут с постоянными скоростями. Иванов впервые обогнал Петрова через 5 минут, а Петров впервые обогнал Сидорова через 20 минут. Через сколько минут Иванов впервые обогнал Сидорова?

Задача 2. Директор НИИ Правды узнал, что все n (n>2) сотрудников-либо рыцари, которые всегда говорят правду, либо лжецы, которые всегда лгут, причем среди сотрудников есть и те, и другие. Каждый день он приглашает на производственное совещание нескольких сотрудников по своему выбору и спрашивает каждого, сколько на совещании лжецов. За какое наименьшее кол-во дней он сможет узнать кто лжец, кто рыцарь?