урожайность зерновых культур в России в 1992 - 2001гг отражена в таблице

год | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001
---------------------------------------------------------------------------------------------------
урожайность | 18,0 | 17,1 | 15,3 | 13,1 | 14,9 |17,8 | 12,9 | 14,4 | 15,6 | 19,4

проверить на уровне значимости α = 0,1 гипотезу о том, что урожайность можно описать нормальным распределением с параметрами а=16, σ=2.

решение:

для проверки гипотезы используется критерий Пирсона. для начала нужно найти теоретические частоты по формуле ni=n*h/σ*f((xi-mi)/σ)
n=158,5.h здесь будет равен тогда 1. За xi берем года??
Что-то у меня в решении не получается.Что здесь нужно подставлять,подскажите.

только в этой формуле должна быть стандартная (нормированная) случайная величина. т.е. по-моему, в числителе должно быть -а(мат. ожидание, которое Вам дано). Что такое mi?
по идее, должно быть f((xi-а)/σ)
а=16, σ=2. h=1
а что такое n и почему оно равно n=158,5?
f - функция Гаусса (плотности стандартного нормального закона)?

вообще как-то странно.. временной ряд... обычно пространственные данные проверяют на соответствие распределениям... Разбивают на интервалы, смотрят сколько значений попало в каждый интервал, - это является аналогом функции плотности вероятности и можно тогда проверять, соответствует ли она плотности нормального закона путём сравнения эмпирических и теоретических частот... Здесь что сравнивать? по одному наблюдению для каждого года... Ерунда какая-то...За уши как-то притягивают функцию плотности... Или я не поняла формулы... Это типа локальной теоремы Муавра-Лапласа что ли?
Во временном ряду, тем более урожайности, всегда некий тренд присутствует.. Но это я уже так, о корректности задания...

Вы полностью правы: постановка задачи абсолютно бредовая, и никакую нормальность тут проверять нельзя в принципе. Равномерность (дискретную) по годам - можно. Как сюда притянуть нормальную гипотезу, т.е. что считать значениями элементов выборки, а что частотой, да ещё и чтоб преподаватель был доволен - без понятия.
А то, что плотность участвует - это просто В.Е.Гмурман по теореме о среднем вычисляет теоретические вероятности попадания в интервалы: плотность в средней точке умножить на ширину интервала. Вот после таких статметодов у нас самолёты и падают...

с чем мы можем помочь? попробуйте уточнить у Вашего преподавателя, что от вас хотят...

Это задачи к экзамену и спреподавателем мы уже не встретимся.Тут две аналогичных задачи,где даны просто выборки,уровень значимости,мат.ожидание и среднее квадратическое отклонение.Может что-нибудь все-таки посоветуете?