 Кривые второго порядка |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Татьяна Станиславовна |
 11.10.2009, 18:54
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 30 Регистрация: 11.10.2009 Город: Иваново Учебное заведение: ИвГУ  |
Задание: Составить каноническое уравнение эллипса. И к этим словам даны ещё две точки А (0,√3), В (√(14/3), 1). Знаю уравнение эллипса через большую и малую полуоси, но нигде не могу найти как составить уравнение эллипса только через две точки. Делаю так:
Раз точки принадлежат эллипсу, значит удовлетворяют уравнение (x^2/a^2)=(y^2/b^2) Подставляя каждую точку по очереди в это уравнеи получаю систему для нахождения a и b. Можно так делать или есть другой путь? |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 19)
| tig81 |
11.10.2009, 18:56
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Татьяна Станиславовна @ 11.10.2009, 21:54)  (x^2/a^2)=(y^2/b^2) Каноническое уравнение эллипса выглядит немного не так. Цитата Подставляя каждую точку по очереди в это уравнеи получаю систему для нахождения a и b. Можно так делать или есть другой путь? можно и нужно. |
|
|
|
| Dimka |
11.10.2009, 18:59
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Ну если получиться из системы найти a и b, то можно.
|
|
|
|
| Dimka |
11.10.2009, 19:25
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
a=7, b=3
|
|
|
|
| tig81 |
11.10.2009, 19:25
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Татьяна Станиславовна |
11.10.2009, 19:32
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 30 Регистрация: 11.10.2009 Город: Иваново Учебное заведение: ИвГУ |
Цитата(Dimka @ 11.10.2009, 22:55) a=7, b=3 Ой, спасибо, спасибо, спасибо. Подставляла не координаты точек, а их квадраты - зарешалась. Спасибо. Всего доброго. |
|
|
|
| Dimka |
11.10.2009, 19:36
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
уравнение имелось в виду
x^2/a+y^2/b=1, x^2/7+y^2/3=1 Если в канонической форме будете записывать, то корни не забудьте извлечь. |
|
|
|
| tig81 |
11.10.2009, 19:41
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Dimka @ 11.10.2009, 22:25) a=7, b=3 Так a=7, b=3 или a^2=7, b^3=3? |
|
|
|
| Dimka |
11.10.2009, 19:47
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(tig81 @ 11.10.2009, 23:41) ...... b^3=3? Пара уже спать. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Татьяна Станиславовна |
11.10.2009, 19:48
Сообщение
#10
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 30 Регистрация: 11.10.2009 Город: Иваново Учебное заведение: ИвГУ |
a^2=7, b^3=3.
|
|
|
|
| tig81 |
11.10.2009, 19:51
Сообщение
#11
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Татьяна Станиславовна @ 11.10.2009, 22:48) a^2=7, b^3=3. Ясно. Выдаю я шедевры. Цитата(Dimka @ 11.10.2009, 22:47) Пара уже спать. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/megalol.gif) То, чтобы страшнее казалось. П.С. Собираюсь, и Вам ночи доброй. |
|
|
|
| Dimka |
11.10.2009, 19:52
Сообщение
#12
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(Татьяна Станиславовна @ 11.10.2009, 23:48) a^2=7, b^3=3. a^2=7, b^2=3. |
|
|
|
| tig81 |
11.10.2009, 19:56
Сообщение
#13
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Наконец-то, правильный, окончательный вариант. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
|
|
|
|
| Dimka |
11.10.2009, 19:59
Сообщение
#14
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(tig81 @ 11.10.2009, 23:56) После таких подсказок контрольная будет как письмо дяди Федора из Простоквашино. |
|
|
|
| tig81 |
12.10.2009, 10:29
Сообщение
#15
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Татьяна Станиславовна |
12.10.2009, 17:51
Сообщение
#16
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 30 Регистрация: 11.10.2009 Город: Иваново Учебное заведение: ИвГУ |
Нет, всё-таки что- не так. Проверьте, пожалуйста ещё раз:
Задание: Составить каноническое уравнение эллипса. И к этим словам даны ещё две точки А (0,√3), В (√(14/3), 1). Делаю: подставляю каждую точку по очереди в это уравнение и получаю систему для нахождения a и b. Решаю систему и получаю, что a^2=7, b^2=3. Уравнеие будет иметь вид: x^2/7+y^2/3=1. Теперь надо построить этот эллипс. Строю примерно-приблизительно - нормально получается - эллипс. Надо провести директрисы. Пишу для них уравнение: x=плюс/минус(a/e)=плюс/минус(a/(c/a))=плюс/минус(a^2/c). Нахожу с из: c^2=b^2+a^2. Вычисляю директрису: плюс/минус 1,37. Но это меньше, чем a!!! Не могу найти ошибку:( |
|
|
|
| Dimka |
12.10.2009, 18:42
Сообщение
#17
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Ну вот скажите, зачем вы лишнюю работу делаете? Запустили метематическую программу и построили эллипс по найденному уравнению и все. Зачем Вам какие то директрисы
|
|
|
|
| tig81 |
12.10.2009, 18:57
Сообщение
#18
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата Если задано каноническое уравнение эллипса и требуется его построить, то для отображения качественных характеристик достаточно правильно отметить вершины эллипса и провести через них линию, похожую на кривую рис. 12.4, выдерживая симметрию и избегая образования углов на рисунке. Если же из рисунка предполагается получать числовую информацию о координатах его точек, то тогда построение следует проводить более точно. Нужно построить по точкам верхнюю половину эллипса как график функции (IMG:http://s59.radikal.ru/i166/0910/83/891b1dbd8dfb.png), взяв для построения достаточно много точек, а нижнюю половину эллипса получить, используя его симметрию. С другим способом построения эллипса можно познакомиться в курсе черчения. Взято здесь Цитата(Dimka @ 12.10.2009, 21:42) Ну вот скажите, зачем вы лишнюю работу делаете? Запустили метематическую программу и построили эллипс по найденному уравнению и все. Зачем Вам какие то директрисы (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) |
|
|
|
| Татьяна Станиславовна |
12.10.2009, 19:09
Сообщение
#19
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 30 Регистрация: 11.10.2009 Город: Иваново Учебное заведение: ИвГУ |
Просто хотелось себя проверить - чтобы всё сошлось!!!, а оно не сходится. Не привыкла делать на половину. Понимаю, что это не совсем правильно, стараюсь измениться, но иногда забываю. Вот сейчас опять начну изменяться - не буду строить директрисы.
А за конкретику в построении спасибо - пригодится. Удачи вам Dimka и вам tig81! А сылочка-то на учебник Киселёва, выложенный Знергоуниверситетом моего родного города. Мелочь, а приятно. |
|
|
|
| tig81 |
12.10.2009, 19:13
Сообщение
#20
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Татьяна Станиславовна @ 12.10.2009, 22:09) Просто хотелось себя проверить - чтобы всё сошлось!!!, а оно не сходится. Не привыкла делать на половину. С Dimkой сверились, значит все в порядке. Цитата Понимаю, что это не совсем правильно, стараюсь измениться, но иногда забываю. Вот сейчас опять начну изменяться - не буду строить директрисы. правильно, оно вам надо. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Цитата А за конкретику в построении спасибо - пригодится. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) Цитата Удачи вам Dimka и вам tig81! спасибо от нас двоих. Цитата А сылочка-то на учебник Киселёва, выложенный Знергоуниверситетом моего родного города. Мелочь, а приятно. (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 23:36 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru