Задание: Составить каноническое уравнение эллипса. И к этим словам даны ещё две точки А (0,√3), В (√(14/3), 1). Знаю уравнение эллипса через большую и малую полуоси, но нигде не могу найти как составить уравнение эллипса только через две точки. Делаю так:
Раз точки принадлежат эллипсу, значит удовлетворяют уравнение (x^2/a^2)=(y^2/b^2) Подставляя каждую точку по очереди в это уравнеи получаю систему для нахождения a и b. Можно так делать или есть другой путь?
Полная версия: Кривые второго порядка > Геометрия
Цитата(Татьяна Станиславовна @ 11.10.2009, 21:54) 
(x^2/a^2)=(y^2/b^2)
Каноническое уравнение эллипса выглядит немного не так.
Цитата
Подставляя каждую точку по очереди в это уравнеи получаю систему для нахождения a и b.
Можно так делать или есть другой путь?
Можно так делать или есть другой путь?
можно и нужно.
Ну если получиться из системы найти a и b, то можно.
a=7, b=3
Цитата(Dimka @ 11.10.2009, 22:55)
a=7, b=3
Ой, спасибо, спасибо, спасибо. Подставляла не координаты точек, а их квадраты - зарешалась. Спасибо. Всего доброго.
уравнение имелось в виду
x^2/a+y^2/b=1, x^2/7+y^2/3=1
Если в канонической форме будете записывать, то корни не забудьте извлечь.
x^2/a+y^2/b=1, x^2/7+y^2/3=1
Если в канонической форме будете записывать, то корни не забудьте извлечь.
Цитата(Dimka @ 11.10.2009, 22:25)
a=7, b=3
Так a=7, b=3 или a^2=7, b^3=3?
Цитата(tig81 @ 11.10.2009, 23:41)
...... b^3=3?
Пара уже спать.
a^2=7, b^3=3.
Цитата(Татьяна Станиславовна @ 11.10.2009, 22:48)
a^2=7, b^3=3.
Ясно. Выдаю я шедевры.
Цитата(Dimka @ 11.10.2009, 22:47)
Пара уже спать.
То, чтобы страшнее казалось.П.С. Собираюсь, и Вам ночи доброй.
Цитата(Татьяна Станиславовна @ 11.10.2009, 23:48)
a^2=7, b^3=3.
a^2=7, b^2=3.
Наконец-то, правильный, окончательный вариант. 
Цитата(tig81 @ 11.10.2009, 23:56)
Наконец-то, правильный, окончательный вариант.
После таких подсказок контрольная будет как письмо дяди Федора из Простоквашино.
Нет, всё-таки что- не так. Проверьте, пожалуйста ещё раз:
Задание: Составить каноническое уравнение эллипса. И к этим словам даны ещё две точки А (0,√3), В (√(14/3), 1).
Делаю: подставляю каждую точку по очереди в это уравнение и получаю систему для нахождения a и b. Решаю систему и получаю, что a^2=7, b^2=3. Уравнеие будет иметь вид: x^2/7+y^2/3=1. Теперь надо построить этот эллипс. Строю примерно-приблизительно - нормально получается - эллипс. Надо провести директрисы. Пишу для них уравнение: x=плюс/минус(a/e)=плюс/минус(a/(c/a))=плюс/минус(a^2/c). Нахожу с из: c^2=b^2+a^2. Вычисляю директрису: плюс/минус 1,37. Но это меньше, чем a!!! Не могу найти ошибку:(
Задание: Составить каноническое уравнение эллипса. И к этим словам даны ещё две точки А (0,√3), В (√(14/3), 1).
Делаю: подставляю каждую точку по очереди в это уравнение и получаю систему для нахождения a и b. Решаю систему и получаю, что a^2=7, b^2=3. Уравнеие будет иметь вид: x^2/7+y^2/3=1. Теперь надо построить этот эллипс. Строю примерно-приблизительно - нормально получается - эллипс. Надо провести директрисы. Пишу для них уравнение: x=плюс/минус(a/e)=плюс/минус(a/(c/a))=плюс/минус(a^2/c). Нахожу с из: c^2=b^2+a^2. Вычисляю директрису: плюс/минус 1,37. Но это меньше, чем a!!! Не могу найти ошибку:(
Ну вот скажите, зачем вы лишнюю работу делаете? Запустили метематическую программу и построили эллипс по найденному уравнению и все. Зачем Вам какие то директрисы
Цитата
Если задано каноническое уравнение эллипса и требуется его построить, то для отображения качественных характеристик достаточно правильно отметить вершины эллипса и провести через них линию, похожую на кривую рис. 12.4, выдерживая симметрию и избегая образования углов на рисунке. Если же из рисунка предполагается получать числовую информацию о координатах его точек, то тогда построение следует проводить более точно. Нужно построить по точкам верхнюю половину эллипса как график функции 
, взяв для построения достаточно много точек, а нижнюю половину эллипса получить, используя его симметрию. С другим способом построения эллипса можно познакомиться в курсе черчения.
, взяв для построения достаточно много точек, а нижнюю половину эллипса получить, используя его симметрию. С другим способом построения эллипса можно познакомиться в курсе черчения.Взято здесь
Цитата(Dimka @ 12.10.2009, 21:42)
Ну вот скажите, зачем вы лишнюю работу делаете? Запустили метематическую программу и построили эллипс по найденному уравнению и все. Зачем Вам какие то директрисы
Просто хотелось себя проверить - чтобы всё сошлось!!!, а оно не сходится. Не привыкла делать на половину. Понимаю, что это не совсем правильно, стараюсь измениться, но иногда забываю. Вот сейчас опять начну изменяться - не буду строить директрисы.
А за конкретику в построении спасибо - пригодится. Удачи вам Dimka и вам tig81!
А сылочка-то на учебник Киселёва, выложенный Знергоуниверситетом моего родного города. Мелочь, а приятно.
А за конкретику в построении спасибо - пригодится. Удачи вам Dimka и вам tig81!
А сылочка-то на учебник Киселёва, выложенный Знергоуниверситетом моего родного города. Мелочь, а приятно.
Цитата(Татьяна Станиславовна @ 12.10.2009, 22:09)
Просто хотелось себя проверить - чтобы всё сошлось!!!, а оно не сходится. Не привыкла делать на половину.
С Dimkой сверились, значит все в порядке.
Цитата
Понимаю, что это не совсем правильно, стараюсь измениться, но иногда забываю. Вот сейчас опять начну изменяться - не буду строить директрисы.
правильно, оно вам надо.
Цитата
А за конкретику в построении спасибо - пригодится.
Цитата
Удачи вам Dimka и вам tig81!
спасибо от нас двоих.
Цитата
А сылочка-то на учебник Киселёва, выложенный Знергоуниверситетом моего родного города. Мелочь, а приятно.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.