y'=2x(x^2+y)
раскладываю как y=uv y'=u'v+v'u; в итоге
u'v+v'u=2x^3+2xuv;
групирую по v: v(u'-2xu)+v'u=2x^3
дальше u'-2xu=0 => du/dx=2xu;
lnu=x^2
u=e^(x^2);
подставляю u в оставшее
v'e^(x^2)=2x^3;

dv=2x^3/e^(x^2)*dx

Посмотрите плз правильность хода решения и помогите до конца решить последний интеграл =)

Ну и в конце y=u*v