Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: y'=2x(x^2+y) > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
a-sid
y'=2x(x^2+y)
раскладываю как y=uv y'=u'v+v'u; в итоге
u'v+v'u=2x^3+2xuv;
групирую по v: v(u'-2xu)+v'u=2x^3
дальше u'-2xu=0 => du/dx=2xu;
lnu=x^2
u=e^(x^2);
подставляю u в оставшее
v'e^(x^2)=2x^3;

dv=2x^3/e^(x^2)*dx

Посмотрите плз правильность хода решения и помогите до конца решить последний интеграл =)

Ну и в конце y=u*v




tig81
Цитата(a-sid @ 11.10.2009, 12:50) *

y'=2x(x^2+y)
раскладываю как y=uv y'=u'v+v'u; в итоге
u'v+v'u=2x^3+2xuv;
групирую по v: v(u'-2xu)+v'u=2x^3
дальше u'-2xu=0 => du/dx=2xu;
lnu=x^2
u=e^(x^2);
подставляю u в оставшее
v'e^(x^2)=2x^3;

вроде все верно
Цитата
dv=2x^3/e^(x^2)*dx

v=int(2x^3dx/e^(x^2))=int(2x*x^2dx/e^(x^2)). Делаете замену x^2=у, а затем вроде по частям.
a-sid
спасибо!! все решил)
tig81
Пожалуйста! thumbsup.gif
Killersmile
Awesome site i love it keep posting more! fencingcincinnatioh.com
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.