не могу найти собственный вектор для матрицы : 7 0 3
3 2 1;
5 0 5
собственные значения нашла 2 и 10
для 10 вектор нашла(1;1/2;1)
а для 2 получается система 5x+3z=0
3x+z=0
5x+3z=0

В любом учебнике по матрицам. Но в свое время я выкручивался
следующим образом. Лез в пособия по соотв. разделам математики
или задачники (хитрость напасть на книгу, где перед набором задач
на какую то тему есть краткий очерк теории и несколько типовых
задач с решением)

ну а ответы (0,-1.0); (0,1.0); (1;1/2;1); правильные для этого случая?

Здесь будет два собственных вектора! Первый и второй отличаются в константу,поэтому на самом деле это один и тот же собственный вектор.