не могу найти собственный вектор для матрицы : 7 0 3
3 2 1;
5 0 5
собственные значения нашла 2 и 10
для 10 вектор нашла(1;1/2;1)
а для 2 получается система 5x+3z=0
3x+z=0
5x+3z=0

куда иж им деться. Проверка:
из главной диагонали матрицы вычитаем собственное значение
полученную матрицу умножаем на соотвествующий собственный вектор
должен получиться нулевой вектор

я сначала сделала сама, а потом сбилась вот таким решением on-line/. Причем, первые два были понятны, а третье-нет
Перечислим собственные значения и собственные вектора матрицы A = [7 0 3]
[3 2 1]
[5 0 5]
:
Собственное значение l1 = 2.0. Собственный вектор v1 = [ 0.]
[ 1.]
[ 0.]
;
Собственное значение l2 = 10.0. Собственный вектор v2 = [ 0.66666667]
[ 0.33333333]
[ 0.66666667]
;
Собственное значение l3 = 2.0. Собственный вектор v3 = [ -3.33066907e-16]
[ 1.00000000e+00]
[ 5.55111512e-16]
;
Если одно из чисел близко к нулю, то это скорее всего 0, если Вы конечно не работаете с близкими к 0 числами.