 Область определения функции двух переменных |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| кокер |
 9.7.2009, 14:04
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 65 Регистрация: 9.7.2009 Город: Екатеринбург Учебное заведение: НТГПИ Вы: другое  |
Помогите пожалуйста Найти (описать, изобразить )
область определения данной функции z=arcsin (x+y)/(x^2+y^2) |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 9)
| Dimka |
9.7.2009, 15:07
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Решение неравенства | (x+y)/(x^2+y^2) | <=1 даст искомую область определения.
|
|
|
|
| кокер |
10.7.2009, 7:56
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 65 Регистрация: 9.7.2009 Город: Екатеринбург Учебное заведение: НТГПИ Вы: другое |
Это то понятно, что -1<=|...........|<=1 а как решить? Знаменатель обращается в ноль, если х= и у=0. умножение на знаменатель ничего не даёт....??????
|
|
|
|
| Dimka |
10.7.2009, 8:08
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
неравенство | (x+y)/(x^2+y^2) | <=1 равносильно
(x+y)/(x^2+y^2) <=1 (x+y)/(x^2+y^2) >=-1 Постройте эти графики (x+y)/(x^2+y^2) =1 (x+y)/(x^2+y^2) =-1 область между ними является искомой |
|
|
|
| кокер |
10.7.2009, 9:13
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 65 Регистрация: 9.7.2009 Город: Екатеринбург Учебное заведение: НТГПИ Вы: другое |
А строить как? По точкам?
|
|
|
|
| tig81 |
10.7.2009, 9:30
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
сначала приведите к известному уравнению
|
|
|
|
| кокер |
10.7.2009, 9:31
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 65 Регистрация: 9.7.2009 Город: Екатеринбург Учебное заведение: НТГПИ Вы: другое |
Не поняла к какому известному?
|
|
|
|
| tig81 |
10.7.2009, 9:35
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(кокер @ 10.7.2009, 12:31)  Не поняла к какому известному? х, у не равны 0. x+y=x^2+y^2 Теперь приводите к каноническому виду. |
|
|
|
| кокер |
10.7.2009, 10:15
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 65 Регистрация: 9.7.2009 Город: Екатеринбург Учебное заведение: НТГПИ Вы: другое |
Как привести к каноническому виду?
|
|
|
|
| tig81 |
10.7.2009, 10:36
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(кокер @ 10.7.2009, 13:15) Как привести к каноническому виду? Например, открыть книгу, воспользоваться поиском. Примеры |
|
|
|
|
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 20:17 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru