Версия для печати темы

Автор: кокер 9.7.2009, 14:04

Помогите пожалуйста Найти (описать, изобразить )
область определения данной функции z=arcsin (x+y)/(x^2+y^2)

Автор: Dimka 9.7.2009, 15:07

Решение неравенства | (x+y)/(x^2+y^2) | <=1 даст искомую область определения.

Автор: кокер 10.7.2009, 7:56

Это то понятно, что -1<=|...........|<=1 а как решить? Знаменатель обращается в ноль, если х= и у=0. умножение на знаменатель ничего не даёт....??????

Автор: Dimka 10.7.2009, 8:08

неравенство | (x+y)/(x^2+y^2) | <=1 равносильно

(x+y)/(x^2+y^2) <=1
(x+y)/(x^2+y^2) >=-1

Постройте эти графики

(x+y)/(x^2+y^2) =1
(x+y)/(x^2+y^2) =-1

область между ними является искомой

Автор: кокер 10.7.2009, 9:13

А строить как? По точкам?

Автор: tig81 10.7.2009, 9:30

сначала приведите к известному уравнению

Автор: кокер 10.7.2009, 9:31

Не поняла к какому известному?

Автор: tig81 10.7.2009, 9:35

х, у не равны 0.
x+y=x^2+y^2
Теперь приводите к каноническому виду.

Автор: кокер 10.7.2009, 10:15

Как привести к каноническому виду?

Автор: tig81 10.7.2009, 10:36

Например, открыть книгу, воспользоваться поиском.

http://www.google.com/search?hl=ru&ei=oxlXSv_sJJCPsAbV-JHVAw&sa=X&oi=spell&resnum=0&ct=result&cd=1&q=%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D0%BA+%D0%BA%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D1%83+%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D1%83&spell=1