 4y^3*y''=y''-1, y(0)=y'(0)=sqrt[2] |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Skiper |
 31.5.2009, 6:14
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 4.5.2009 Город: Kazan Вы: другое  |
Опять Коши
4y^3*y''=y''-1, y(0)=y'(0)=sqrt[2] делаю замену y'=p и получается pdp=dy/(1-4y^3), интеграл не берется (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 12)
| tig81 |
31.5.2009, 6:24
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Skiper @ 31.5.2009, 9:14)  интеграл не берется (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) Почему? Знаменатель на разность кубов, затем метод неопределенных коэффициентов |
|
|
|
| Skiper |
31.5.2009, 6:53
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 4.5.2009 Город: Kazan Вы: другое |
Разложил, получилось вот так:
(IMG:http://i054.radikal.ru/0905/84/c26834c991d6.jpg) с первым все понятно, а во стором слагаемом пытался домножить на корень кубический из 4 и внести знаменатель под знак дифференциала, но 2 в числителе все портит |
|
|
|
| tig81 |
31.5.2009, 7:02
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Skiper @ 31.5.2009, 9:53) Разложил, получилось вот так: (IMG:http://i054.radikal.ru/0905/84/c26834c991d6.jpg) с первым все понятно, а во стором слагаемом пытался домножить на корень кубический из 4 и внести знаменатель под знак дифференциала, но 2 в числителе все портит Ну можно разбить на 2 интеграла. Первый, как вы предложили - внести под дифференциал, во втором, попробовать выделить полный квадрат, либо изначально метод неопределенных коэффициентов. |
|
|
|
| Skiper |
31.5.2009, 7:21
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 4.5.2009 Город: Kazan Вы: другое |
Цитата(tig81 @ 31.5.2009, 11:02) Первый, как вы предложили - внести под дифференциал это получилось Цитата(tig81 @ 31.5.2009, 11:02) во втором, попробовать выделить полный квадрат, либо изначально метод неопределенных коэффициентов. не получается разложить, так как корни комплексные |
|
|
|
| tig81 |
31.5.2009, 7:25
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Skiper @ 31.5.2009, 10:21) не получается разложить, так как корни комплексные Ага,поняла. Теперь выделяйте полный квадрат в знаменателе. |
|
|
|
| Skiper |
31.5.2009, 7:32
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 4.5.2009 Город: Kazan Вы: другое |
так даже с выделением полного квадрата корни все равно комплексные
замена t=3sqrt[4]x+1 и знаменатель получается t^2-t+1 |
|
|
|
| tig81 |
31.5.2009, 7:41
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Skiper @ 31.5.2009, 10:32) так даже с выделением полного квадрата корни все равно комплексные замена t=3sqrt[4]x+1 и знаменатель получается t^2-t+1 Я вам не говорю находить корни, я пишу, чтобы вы выделили полный квадрат и свли к интегралу вида int(dt/[t^2+(или -)a^2]) |
|
|
|
| Skiper |
31.5.2009, 8:05
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 4.5.2009 Город: Kazan Вы: другое |
Цитата(tig81 @ 31.5.2009, 11:41) Я вам не говорю находить корни, я пишу, чтобы вы выделили полный квадрат и свли к интегралу вида int(dt/[t^2+(или -)a^2]) сделал, конструкция получилась умопомрачительная, к тому же содержащая arctg. Теперь это все надо загнать под корень и проинтегрировать. Это просто нереально. Скорее всего ошибка была где то на самом старте. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
|
|
|
| tig81 |
31.5.2009, 8:16
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Skiper @ 31.5.2009, 11:05) ... и проинтегрировать. Т.е. проинтегрировать? А мы что до этого делали? (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) |
|
|
|
| Skiper |
31.5.2009, 8:26
Сообщение
#11
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 4.5.2009 Город: Kazan Вы: другое |
Цитата(tig81 @ 31.5.2009, 12:16) до этого мы находили правую часть pdp=dy/(1-4y^3) Итого: (IMG:http://s45.radikal.ru/i110/0905/fa/01a7f62d16df.jpg) как-то тяжко получается (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Тролль |
31.5.2009, 21:43
Сообщение
#12
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
А условие точно правильное?
|
|
|
|
| Skiper |
1.6.2009, 15:30
Сообщение
#13
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 4.5.2009 Город: Kazan Вы: другое |
Цитата(Тролль @ 1.6.2009, 1:43) А условие точно правильное? вроде да (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) но если оно неверное вдруг (возможно опечатка в методичке) то каким очень похожим можно его заменить? |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 14:17 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru