Дана функция z=4-(x^2+y^2)^2/3 надо найти точки экстремума.
я нахожу dz/dx, потом dz/dy приравниваю их обе к нулю и получаю: (-(x^2+y^2)^-1/3)*2x=0,(-(x^2+y^2)^-1/3)*2y=0, а как найти точку не знаю.... что дальше делать???

Правила форума
А что дал поиск на запрос "Экстремум функции нескольких переменных"?

Ну ладно вам помогите через 5 дней эказамен а мне что б его автоатом получить осталось всего лишь одну задачу сдать, вот эту... как решать ума не приложу...

Какой же Вам автомат, если производную правильно найти не можете?

с чего хоть не правильно.... все правильно..

Дальше нужно решить полученную систему.

я знаю, а как её решить то, решаеешь эту систему и получаешь точки или точку, только как решить ума не приложу....

Вспомните, когда произведение двух величин равно нулю.

когда один из них равен 0.

tig81 может вы мне подскажете какие точки получаються, а решения я как нибудь добью....

у меня получилась одна точка M(0;0), это правильно?

Нет, т.к. (x^2+y^2)^(-1/3) - знаменатель и при х=у=0 он обращается в 0, чего быть не может.

дак какая же точка то????

А она обязательно должна быть?

я чуток упростил и получилсистему из двух уравнений:(x^3)/(x^2+y^2)=0 и (y^3)/(x^2+y^2)=0, после сложил их и получил другую систему что х равен -у и x^2 не равен-у^2

ну да новерно, а как доказать тогда что её нет????

равенство производных нулю есть необходимое условие экстремума, но в данном случае оно не выполняется. производные не равны нулю ни при каких значениях х и у. значит у функции нет экстремумов.