 x''+3x'+12x=-15, Подскажите каким методом решить? |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Леха |
 4.5.2009, 16:11
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 4.5.2009 Город: Златоуст Учебное заведение: ЮУрГУ Вы: студент  |
Есть уравнение:
(IMG:http://s43.radikal.ru/i100/0905/99/f89026abf88c.jpg) Как его решить,каким методом?Как линейное неоднородное второй степени,взяв -15 за f(x) или еще как то? |
   |
 
|
  |
Ответов
| Dimka |
4.5.2009, 17:27
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
исходное уравнение x''+3x'+12x=-15, x*=A, x*'=0, x*''=0 теперь подмтавляем в исходное уравнение 0+3*0+12A=-15, 12A=-15, A=-15/12=-5/4 Отсюда решение Вашего уравнения x(t)= e^(-3x/2)(C1 cos(sqrt(39)x/2) + C2 sin(sqrt(39)x/2) )-5/4 и все. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Леха x''+3x'+12x=-15 4.5.2009, 16:11
V.V. Да, это линейное неоднородное уравнение с правой ч... 4.5.2009, 16:17 Dimka Частное решение искать в виде x*=A 4.5.2009, 16:19 Леха В смысле в виде x*=A? 4.5.2009, 16:20 Леха Если линейное неоднородное уравнение с правой част... 4.5.2009, 16:31 Dimka Запишите решение для
x''+3x'+12x=0 4.5.2009, 16:51 Леха Вот решение для x''+3x'+12x=0
http://s... 4.5.2009, 16:59 Dimka нет. Чему равны корни характеристического уравнени... 4.5.2009, 17:03 Леха (-3+-i*(39)^1/2)/2
а и чем тут корни?
При чем ту... 4.5.2009, 17:05
Dimka
(-3+-i*(39)^1/2)/2
а и чем тут корни?
При чем т... 4.5.2009, 17:11 Леха Ну да,я нашел ошибку,перерешал../
http://i009.radi... 4.5.2009, 17:19 Dimka Ну вот.
Т.к. Ваше уравнение имеет правую часть (... 4.5.2009, 17:19 Леха я не знаю как искать x*=A по подстановке в исходно... 4.5.2009, 17:24 Леха Спасибо огромное))) 4.5.2009, 17:28 |
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 3:45 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru