Решаю дифуравнение k^2=0, => k1=k2=0. y=C1+C2x. Далее ищем частное решение, и вот тут начинаются проблемы. Я решаю вот так y=e^(-x)*Ax, y' = -e^(-x)*(Ax)+e^(-x)*A=e^(-x)*(A-Ax), y"=-e^(-x)*(A-Ax)+e^(-x)*(-A)=e^(-x)*(Ax-2A). Потом подставляем в левую часть и сокращаем на e^(-x). Получаем Ax-2A=-4x. Вот здесь не знаю как быть. Ощущение такое, что решение неправильное.

Я получала уже такой ответ, но что-то именно то, что имею B, как-то меня настораживает, я почему-то считала, что если у меня в правой части образно говоря Ax+B,где B=0,то и частное решение должно состоять из 1 члена, а у нас получается 2-а. Ну т.е. мне казалось, что после подстановке в левую и правую часть должно остаться типа Ax=-4x и все. Может я конечно не права.