 Подскажите, как решить интеграл |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| ылм |
  14.4.2009, 20:26
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 14.4.2009 Город: москва  |
Помогите, пожалуйста решить интеграл, а то я не могу найти способа и зарываюсь так глубоко, что потом не вылезти(
Эскизы прикрепленных изображений 
|
   |
 
|
  |
Ответов
| ылм |
14.4.2009, 20:53
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 14.4.2009 Город: москва |
вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением в прямоугольной системе координат
у=х^2 - 2*ln(x) 1=<x=<2 формула для вычисления длины дуги - см. рисунок где у' - производная по х Прикрепленные изображения 
|
|
|
|
| tig81 |
14.4.2009, 21:25
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ылм @ 14.4.2009, 23:53)  вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением в прямоугольной системе координат у=х^2 - 2*ln(x) 1=<x=<2 формула для вычисления длины дуги - см. рисунок где у' - производная по х 1. Интеграл должен быть определенный. 2. Запишите, чему у вас получилась равной производная заданной функции. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
ылм Подскажите, как решить интеграл 14.4.2009, 20:26
tig81 Откуда такой интеграл получили? 14.4.2009, 20:33 ылм Он нужен для того, чтоб посчитать длину дуги. Прос... 14.4.2009, 20:39
tig81
Он нужен для того, чтоб посчитать длину дуги. Про... 14.4.2009, 20:49 ылм про то, что интеграл должен быть определенным - я ... 15.4.2009, 11:18 Ярослав_
про то, что интеграл должен быть определенным - я... 15.4.2009, 14:19 ылм
Это где? о_О 15.4.2009, 15:07 Dimka теперь подставляйте в формулу с корнем 15.4.2009, 15:56 ылм Подставляю, и получается интеграл, который не полу... 15.4.2009, 15:57 Dimka неправильно преобразовали.
sqrt(1+ [2x-2/x]^2 ) да... 15.4.2009, 16:02 ылм сделал. что дальше? 15.4.2009, 16:14 Dimka :)
Теперь нужно раскрыть скобки и привести к обще... 15.4.2009, 16:18 ылм До этого я уже доходил, а дальше что? 15.4.2009, 16:23 Dimka Уже лучше. Теперь нужно x из од корня вынести и вн... 15.4.2009, 16:29 ылм готово 15.4.2009, 16:35 Dimka теперь обозначение х^2=p 15.4.2009, 16:36 ылм да. 15.4.2009, 16:45 Dimka Да.
Теперь подстановка t+2p=sqrt(4p^2-7p+4) 15.4.2009, 16:46 ылм тут чего-то я не понимаю. t - это что? 15.4.2009, 16:52 Dimka Это новая переменная. Дальше нужно возвести обе ча... 15.4.2009, 16:54 ылм dp = (4t^2+14t-16)/(16t^4+56t^2+49) dt - так? 15.4.2009, 17:04 Dimka
dp = (4t^2+14t-16)/(16t^4+56t^2+49) dt - так?
... 15.4.2009, 17:07 ылм да - р=(4-t^2)/(4t+7) , тогда dp = (-4t^2-14t-16)/... 15.4.2009, 17:17 Dimka Только немного преобразовать придется
р=(4-t^2)/(4... 15.4.2009, 17:29 ылм -integral{ [(2t^2+76+8)^2] / [-56t^3-t^2+224t+196]... 15.4.2009, 17:43 Dimka В знаменателе ошиблись.
В числителе не 76, а 7t 15.4.2009, 17:47 ылм чего-то со знаменателем не получается.
в исходный... 15.4.2009, 18:14 Dimka Вторая строчка, первый интеграл. Почему знаменател... 15.4.2009, 18:30 ылм Спасибо большое за помощь) 15.4.2009, 18:34 Dimka Там после разложения получите дробь
1/4-(15/4)/(4... 15.4.2009, 18:42 ылм Спасибо еще раз) Все понятно объяснили. Завтра отп... 15.4.2009, 19:25 ылм Спасибо!!! :clap_1: Все досчитал, пол... 16.4.2009, 20:33 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 16:20 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru