Помогите, пожалуйста, составить многочлен, имеющий следующие действительные корни: простой корень, равный 1; корень второй кратности, равный (-2); два сопряженных комплексных корня: i и (-i)?
я начала (х-1) (х+2)^2 а дальше ...?

Вообще-то задача не совсем корректно поставлена - не указаны кратности корней i и -i. Для полинома с комплексными коэффициентами эти кратности могут быть и разными. Также нет информации о том, может ли искомый полином иметь ещё какие-либо корни, так что удовлетворить сказанному можно добавив множителем ещё любой полином, не имеющий корнями 1 и -2.

Dimka отвечал на следующую задачу:

Вариант 1. Найти полином наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий простые корни 1 и i, а также двукратный корень -2.

Вариант 2. Найти полином наименьшей степени, имеющий простые корни 1, i и -i, а также двукратный корень -2.