Помогите, пожалуйста, составить многочлен, имеющий следующие действительные корни: простой корень, равный 1; корень второй кратности, равный (-2); два сопряженных комплексных корня: i и (-i)?
я начала (х-1) (х+2)^2 а дальше ...?
Полная версия: составить многочлен > Разное
(х-1) (х+2)^2 (x-i)(x+i)=(х-1) (х+2)^2 (x^2+1)
Цитата(Dimka @ 9.4.2009, 20:10) 
(х-1) (х+2)^2 (x-i)(x+i)=(х-1) (х+2)^2 (x^2+1)
Спасибо! А то мне утверждают составить (х-1) (х+2)^2 (x-i)^2
Цитата(паникер @ 9.4.2009, 15:59)
Помогите, пожалуйста, составить многочлен, имеющий следующие действительные корни: простой корень, равный 1; корень второй кратности, равный (-2); два сопряженных комплексных корня: i и (-i)?
я начала (х-1) (х+2)^2 а дальше ...?
(x-1)(x+2)^2 (x-i)(x+i)=0
(x-1)(x+2)^2(x^2+1)=0
Цитата(паникер @ 9.4.2009, 19:37)
А то мне утверждают составить (х-1) (х+2)^2 (x-i)^2
Не поддавайтесь на провокации...
Цитата(tig81 @ 9.4.2009, 22:30)
Не поддавайтесь на провакации...
всем спасибо
Вообще-то задача не совсем корректно поставлена - не указаны кратности корней i и -i. Для полинома с комплексными коэффициентами эти кратности могут быть и разными. Также нет информации о том, может ли искомый полином иметь ещё какие-либо корни, так что удовлетворить сказанному можно добавив множителем ещё любой полином, не имеющий корнями 1 и -2.
Dimka отвечал на следующую задачу:
Вариант 1. Найти полином наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий простые корни 1 и i, а также двукратный корень -2.
Вариант 2. Найти полином наименьшей степени, имеющий простые корни 1, i и -i, а также двукратный корень -2.
Dimka отвечал на следующую задачу:
Вариант 1. Найти полином наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий простые корни 1 и i, а также двукратный корень -2.
Вариант 2. Найти полином наименьшей степени, имеющий простые корни 1, i и -i, а также двукратный корень -2.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.