Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Разное _ составить многочлен
Автор: паникер 9.4.2009, 15:59
Помогите, пожалуйста, составить многочлен, имеющий следующие действительные корни: простой корень, равный 1; корень второй кратности, равный (-2); два сопряженных комплексных корня: i и (-i)?
я начала (х-1) (х+2)^2 а дальше ...?
Автор: Dimka 9.4.2009, 16:10
(х-1) (х+2)^2 (x-i)(x+i)=(х-1) (х+2)^2 (x^2+1)
Автор: паникер 9.4.2009, 16:37
(х-1) (х+2)^2 (x-i)(x+i)=(х-1) (х+2)^2 (x^2+1)
Спасибо! А то мне утверждают составить (х-1) (х+2)^2 (x-i)^2
Автор: Peter 9.4.2009, 16:44
Помогите, пожалуйста, составить многочлен, имеющий следующие действительные корни: простой корень, равный 1; корень второй кратности, равный (-2); два сопряженных комплексных корня: i и (-i)?
я начала (х-1) (х+2)^2 а дальше ...?
(x-1)(x+2)^2 (x-i)(x+i)=0
(x-1)(x+2)^2(x^2+1)=0
Автор: tig81 9.4.2009, 18:30
А то мне утверждают составить (х-1) (х+2)^2 (x-i)^2
Не поддавайтесь на провокации...
Автор: паникер 9.4.2009, 21:01
Не поддавайтесь на провакации...
всем спасибо
Автор: dr.Watson 10.4.2009, 14:52
Вообще-то задача не совсем корректно поставлена - не указаны кратности корней i и -i. Для полинома с комплексными коэффициентами эти кратности могут быть и разными. Также нет информации о том, может ли искомый полином иметь ещё какие-либо корни, так что удовлетворить сказанному можно добавив множителем ещё любой полином, не имеющий корнями 1 и -2.
Dimka отвечал на следующую задачу:
Вариант 1. Найти полином наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий простые корни 1 и i, а также двукратный корень -2.
Вариант 2. Найти полином наименьшей степени, имеющий простые корни 1, i и -i, а также двукратный корень -2.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)