IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> Помогите пожалуйста исследовать и построить график
Yano4k@
сообщение 9.4.2009, 15:29
Сообщение #1


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Исследовать кривую второго порядка и построить её:
-3x^2-3y^2+4xy-6x+4y+2 = 0.

1)Составим матрицу квадратичной формы:
A = -3 2
2 -3.
2) Найдем собственный числа матрицы А.
-3-a 2
2 -3-a
(-3-a)^2 - 4 = 0
a1 = -5; a2 = -1
3) Найдем собственные векторы
при a1 = -5
2x+2y = 0
2x+2y = 0 x1 = (1;-1)
при а2 = -1
-2x+2y = 0
2x-2y = 0 x2 = (1;1)
4) Нормируем полученные векторы
х1 = (1/sqrt(2); 1/sqrt(2)) x2 = (1/sqrt(2); -1/sqrt(2))
5) Подставим в уравнение квадратичной формы
-(x1-y1)^2 - (x1+y1)^2 + (x1-y1)(x1+y1)-6(x1-y1)+4(x1+y1)+2 = 0

(x1-1)^2/(22/3)+(sqrt(3)y1+5sqrt(3)/3)/(22/3) = 1
6) Получается, строим окружность радиусом sqrt(22/3) = 2,7 ?
Правильно ли это решение, помогите пожалуйста
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
Ответов
tig81
сообщение 12.4.2009, 9:20
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Посмотрите пример
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 13.4.2009, 8:16
Сообщение #3


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 12.4.2009, 15:20) *

Посмотрите пример



Я посмотрела и ничего мне это не дало... У них там нет ни матрицы, ни собственных значений, ни собственных векторов, ничего! Или они и не нужны?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.4.2009, 8:34
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 13.4.2009, 11:16) *

Я посмотрела и ничего мне это не дало... У них там нет ни матрицы, ни собственных значений, ни собственных векторов, ничего! Или они и не нужны?

Это еще один из способов. Все зависит от того, как вам надо сделать и как вам давали. Если распишите алгоритм требуемых действием, то попробую разобраться в вашем способе.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 14.4.2009, 8:06
Сообщение #5


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 13.4.2009, 14:34) *

Это еще один из способов. Все зависит от того, как вам надо сделать и как вам давали. Если распишите алгоритм требуемых действием, то попробую разобраться в вашем способе.



Исследовать кривую второго порядка и построить её:
-3x^2-3y^2+4xy-6x+4y+2 = 0.

Мы вот так решаем:

1)Составим матрицу квадратичной формы:
A = -3 2
2 -3.
2) Найдем собственный числа матрицы А.
-3-a 2
2 -3-a
(-3-a)^2 - 4 = 0
a1 = -5; a2 = -1
3) Найдем собственные векторы
при a1 = -5
2x+2y = 0
2x+2y = 0 x1 = (1;-1)
при а2 = -1
-2x+2y = 0
2x-2y = 0 x2 = (1;1)
4) Нормируем полученные векторы
х1 = (1/sqrt(2); 1/sqrt(2)) x2 = (1/sqrt(2); -1/sqrt(2))
5) Подставим в уравнение квадратичной формы
-(x1-y1)^2 - (x1+y1)^2 + (x1-y1)(x1+y1)-6(x1-y1)+4(x1+y1)+2 = 0

(x1-1)^2/(22/3)+(sqrt(3)y1+5sqrt(3)/3)/(22/3) = 1
6) Получается, строим окружность радиусом sqrt(22/3) = 2,7 ?
До 5 все понятно
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 14.4.2009, 18:17
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 14.4.2009, 11:06) *

5) Подставим в уравнение квадратичной формы
-(x1-y1)^2 - (x1+y1)^2 + (x1-y1)(x1+y1)-6(x1-y1)+4(x1+y1)+2 = 0

А как подставляли? Что вместо чего?
Цитата(Yano4k@ @ 14.4.2009, 11:06) *

До 5 все понятно

Мне тоже. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 15.4.2009, 10:32
Сообщение #7


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 15.4.2009, 0:17) *

А как подставляли? Что вместо чего?
Мне тоже. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)


Подствляю вот в это -3x^2-3y^2+4xy-6x+4y+2 = 0.
В методичке написано, в квадратичную форму, т. е. перед х^2 и y^2 и ху коэффициенты не учитываются! Вот сюда я подставляю полученные x = (1/sqrt2)x1-(1/sqrt2)y1 и y = (1/sqrt2)x1+(1/sqrt2)y1, т. е х = х1-у1 и у = х1+у1 и получается: -(x1-y1)^2 - (x1+y1)^2 + (x1-y1)(x1+y1)-6(x1-y1)+4(x1+y1)+2 = 0
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 15.4.2009, 15:16
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 15.4.2009, 13:32) *

Подствляю вот в это -3x^2-3y^2+4xy-6x+4y+2 = 0.
В методичке написано, в квадратичную форму, т. е. перед х^2 и y^2 и ху коэффициенты не учитываются! Вот сюда я подставляю полученные x = (1/sqrt2)x1-(1/sqrt2)y1 и y = (1/sqrt2)x1+(1/sqrt2)y1,

Если я правильно понимаю, вы составляете матрицу C, по столбцам которой записаны координаты нормированных собственных векторов и (x y)^t=C(x1 y1)^t. Так?
Цитата
т. е х = х1-у1 и у = х1+у1

а 1/sqrt2 где делась?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 16.4.2009, 7:24
Сообщение #9


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 15.4.2009, 21:16) *

Если я правильно понимаю, вы составляете матрицу C, по столбцам которой записаны координаты нормированных собственных векторов и (x y)^t=C(x1 y1)^t. Так?
а 1/sqrt2 где делась?



Вы знаете, честно говоря, я сама не знаю, что я делала... Просто повторила за методичкой (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
Вы скажите, что нужно сделать дальше после 5) и я решу, спасибо
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 16.4.2009, 9:02
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 16.4.2009, 10:24) *

Вы знаете, честно говоря, я сама не знаю, что я делала... Просто повторила за методичкой (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
Вы скажите, что нужно сделать дальше после 5) и я решу, спасибо

Я говорила, что такой способ мне не совсем известен. А можете прикрепить скан методички?!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 16.4.2009, 13:45
Сообщение #11


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 16.4.2009, 15:02) *

Я говорила, что такой способ мне не совсем известен. А можете прикрепить скан методички?!




Вот здесь такое же задание, я по образцу делала, а скана методички нет (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) Прикрепленное изображение Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 16.4.2009, 16:48
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 16.4.2009, 16:45) *

Вот здесь такое же задание, я по образцу делала, а скана методички нет (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)

Ага, про матрицу я была права. Это радует.
Не понятно, где у четвертого и пятого слагаемых делся корень в знаменателе. На него не сократили, хм...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 17.4.2009, 8:37
Сообщение #13


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 16.4.2009, 22:48) *

Ага, про матрицу я была права. Это радует.
Не понятно, где у четвертого и пятого слагаемых делся корень в знаменателе. На него не сократили, хм...



Ну почему, везде на 1/sqrt2 сократили и все, в матрице! И пдставили в квадратичну форму, что неправильно? У них просто так хорошо получилось уравнение эллипса, а у меня нет(((
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 17.4.2009, 14:51
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 17.4.2009, 11:37) *

Ну почему, везде на 1/sqrt2 сократили и все, в матрице! И пдставили в квадратичну форму, что неправильно?

Хм... что-то непонятно.
2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+1=0
x=x1/sqrt2-y1/sqrt2
y=x1/sqrt2+y1/sqrt2
Тогда
2x^2=(x1/sqrt2-y1/sqrt2)^2=2(x1-y1)^2/2=(x1-y1)^2
2y^2=(x1/sqrt2+y1/sqrt2)^2=2(x1+y1)^2/2=(x1+y1)^2
-2xy=-2(x1/sqrt2-y1/sqrt2)(x1/sqrt2+y1/sqrt2)=-2(x1-y1)(x1+y1)/2=-(x1-y1)(x1+y1)
-2x=-2(x1/sqrt2-y1/sqrt2)=-2(x1-y1)/sqrt2
-2y=-2(x1/sqrt2+y1/sqrt2)=-2(x1+y1)/sqrt2
Вот непонятно, где в двух последних равенствах делся в знаменателе sqrt2?! Или я что-то не так поняла?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 18.4.2009, 7:44
Сообщение #15


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 17.4.2009, 20:51) *

Хм... что-то непонятно.
2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+1=0
x=x1/sqrt2-y1/sqrt2
y=x1/sqrt2+y1/sqrt2
Тогда
2x^2=(x1/sqrt2-y1/sqrt2)^2=2(x1-y1)^2/2=(x1-y1)^2
2y^2=(x1/sqrt2+y1/sqrt2)^2=2(x1+y1)^2/2=(x1+y1)^2
-2xy=-2(x1/sqrt2-y1/sqrt2)(x1/sqrt2+y1/sqrt2)=-2(x1-y1)(x1+y1)/2=-(x1-y1)(x1+y1)
-2x=-2(x1/sqrt2-y1/sqrt2)=-2(x1-y1)/sqrt2
-2y=-2(x1/sqrt2+y1/sqrt2)=-2(x1+y1)/sqrt2
Вот непонятно, где в двух последних равенствах делся в знаменателе sqrt2?! Или я что-то не так поняла?

Как я поняла, что там они подставляют вместо х = (x1-y1), вместо у = (x1+y1), поэтому в двух последних равенствах нет в знаменателе sqrt2. А если как вы говорите, то получается sqrt2х1^2+3sqrt2y1^2-4x1+1 = 0. Я не заю как...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.4.2009, 7:54
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 18.4.2009, 10:44) *

Как я поняла, что там они подставляют вместо х = (x1-y1), вместо у = (x1+y1),

Почему? Если x=x1/sqrt2-y1/sqrt2 и y=x1/sqrt2+y1/sqrt2, да и коэффициенты при квадратах куда-то у них делись?! При такой подстановке (с корнями в знаменателе), они действительно сокращаются, но при первых степенях переменных я не знаю, куда авторы их дели.
Цитата
А если как вы говорите, то получается sqrt2х1^2+3sqrt2y1^2-4x1+1 = 0. Я не заю как...

Вот так вроде получается:
(x1-y1)^2+(x1+y1)^2-(x1-y1)(x1+y1)-2(x1-y1)/sqrt2-2(x1+y1)/sqrt2+1=0.
Или
(x1-y1)^2+(x1+y1)^2-(x1-y1)(x1+y1)-sqrt2(x1-y1)-sqrt2(x1+y1)+1=0.
Теперь расскрывайте скодки, сводите подобные, затем снова выделяйте полные квадраты.

П.С. Не знаю, как получили уравнение после подстановки. Может у преподавателя поинтересутесь?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 19.4.2009, 12:44
Сообщение #17


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 18.4.2009, 13:54) *

Почему? Если x=x1/sqrt2-y1/sqrt2 и y=x1/sqrt2+y1/sqrt2, да и коэффициенты при квадратах куда-то у них делись?! При такой подстановке (с корнями в знаменателе), они действительно сокращаются, но при первых степенях переменных я не знаю, куда авторы их дели.
Вот так вроде получается:
(x1-y1)^2+(x1+y1)^2-(x1-y1)(x1+y1)-2(x1-y1)/sqrt2-2(x1+y1)/sqrt2+1=0.
Или
(x1-y1)^2+(x1+y1)^2-(x1-y1)(x1+y1)-sqrt2(x1-y1)-sqrt2(x1+y1)+1=0.
Теперь расскрывайте скодки, сводите подобные, затем снова выделяйте полные квадраты.
П.С. Не знаю, как получили уравнение после подстановки. Может у преподавателя поинтересутесь?


x1^2-2sqrt2x1+2y1+1 = 0
x1^2-2sqrt2x1+2y1+1+1-1 = 0
(x1-sqrt2)^2+2y1^2-1 = 0
А с у не получается выделить квадрат...
Понимаете, я заочно учусь в другом городе и не могу никак спросить. Но мне очень нужно это задание, тем более потом защищать
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 19.4.2009, 13:16
Сообщение #18


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 19.4.2009, 15:44) *

x1^2-2sqrt2x1+2y1+1 = 0

у меня у1 не осталось, зато у1^2 есть.
А ну еще раз аккуратно расскройте скобки (могла и я ошибиться).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 20.4.2009, 9:25
Сообщение #19


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 19.4.2009, 19:16) *

у меня у1 не осталось, зато у1^2 есть.
А ну еще раз аккуратно расскройте скобки (могла и я ошибиться).


(x1-sqrt2)^2+2y1^2-1 = 0 вот так получается! Не знаю, кто ошибается...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 20.4.2009, 10:26
Сообщение #20


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 20.4.2009, 12:25) *

(x1-sqrt2)^2+2y1^2-1 = 0 вот так получается! Не знаю, кто ошибается...

Еще раз проверила, вот такое получается у меня: x1^2+3y1^2-2sqrt(2)x1+1 = 0.
Прикрепите листочек с упрощениями, посмотрим.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 20.4.2009, 14:00
Сообщение #21


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 20.4.2009, 16:26) *

Еще раз проверила, вот такое получается у меня: x1^2+3y1^2-2sqrt(2)x1+1 = 0.
Прикрепите листочек с упрощениями, посмотрим.


Ой, точно x1^2+3y1^2-2sqrt(2)x1+1 = 0.
(x1^2-sqrt2)^2+3y1-1 = 0
а как с у?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 20.4.2009, 14:27
Сообщение #22


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 20.4.2009, 17:00) *

Ой, точно x1^2+3y1^2-2sqrt(2)x1+1 = 0.
(x1^2-sqrt2)^2+3y1-1 = 0

1. Квадрат лишний
2. Квадрат потеряли
Цитата
а как с у?

а что с у1? Так и оставляйте.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Сообщений в этой теме
Yano4k@   Помогите пожалуйста исследовать и построить график   9.4.2009, 15:29
Dimka   (x1-1)^2/(22/3)+(sqrt(3)y1+5sqrt(3)/3)/(22/3) = ...   9.4.2009, 16:24
Yano4k@   Данное уравнение (x1-1)^2/(22/3)+(sqrt(3)y1+5sqrt...   9.4.2009, 18:35
tig81   Нет, это похоже на уравнение эллипса! Но если...   9.4.2009, 19:11
Yano4k@   Каноническое уравнение эллипса: x^2/a^2+y^2/b^2=1...   10.4.2009, 8:40
dr.Watson   Откуда у Вас взялся коэффициент sqrt(3) вместо sqr...   10.4.2009, 14:14
Yano4k@   Откуда у Вас взялся коэффициент sqrt(3) вместо sq...   11.4.2009, 10:13
Yano4k@   Проверьте, пожалуйста :( очень прошу   12.4.2009, 9:02
tig81   Посмотрите пример   12.4.2009, 9:20
Yano4k@   Посмотрите пример Я посмотрела и ничего мне эт...   13.4.2009, 8:16
tig81   Я посмотрела и ничего мне это не дало... У них та...   13.4.2009, 8:34
Yano4k@   Это еще один из способов. Все зависит от того, ка...   14.4.2009, 8:06
tig81   5) Подставим в уравнение квадратичной формы -(x1-...   14.4.2009, 18:17
Yano4k@   А как подставляли? Что вместо чего? Мне тоже. :b...   15.4.2009, 10:32
tig81   Подствляю вот в это -3x^2-3y^2+4xy-6x+4y+2 = 0. ...   15.4.2009, 15:16
Yano4k@   Если я правильно понимаю, вы составляете матрицу ...   16.4.2009, 7:24
tig81   Вы знаете, честно говоря, я сама не знаю, что я д...   16.4.2009, 9:02
Yano4k@   Я говорила, что такой способ мне не совсем извест...   16.4.2009, 13:45
tig81   Вот здесь такое же задание, я по образцу делала, ...   16.4.2009, 16:48
Yano4k@   Ага, про матрицу я была права. Это радует. Не пон...   17.4.2009, 8:37
tig81   Ну почему, везде на 1/sqrt2 сократили и все, в м...   17.4.2009, 14:51
Yano4k@   Хм... что-то непонятно. 2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+1=0 x...   18.4.2009, 7:44
tig81   Как я поняла, что там они подставляют вместо х = ...   18.4.2009, 7:54
Yano4k@   Почему? Если x=x1/sqrt2-y1/sqrt2 и y=x1/sqrt2+y1/...   19.4.2009, 12:44
tig81   x1^2-2sqrt2x1+2y1+1 = 0 у меня у1 не осталось, за...   19.4.2009, 13:16
Yano4k@   у меня у1 не осталось, зато у1^2 есть. А ну еще р...   20.4.2009, 9:25
tig81   (x1-sqrt2)^2+2y1^2-1 = 0 вот так получается! ...   20.4.2009, 10:26
Yano4k@   Еще раз проверила, вот такое получается у меня: x...   20.4.2009, 14:00
tig81   Ой, точно x1^2+3y1^2-2sqrt(2)x1+1 = 0. (x1^2-sqrt...   20.4.2009, 14:27
Yano4k@   1. Квадрат лишний 2. Квадрат потеряли а что с у1?...   21.4.2009, 10:52
tig81   (x1-sqrt2)^2+3y1^2 = 1 и какой фигуры это канонич...   21.4.2009, 16:21
Yano4k@   Да, приведите только к каноническому виду. Как ...   22.4.2009, 8:17
tig81   Как это интересно сделать? (x1-sqrt2)^2/3+y1^2/1 ...   22.4.2009, 10:44
Yano4k@   Каноническое уравнение эллипса: x^2/a^2+y^2/b^2=1...   22.4.2009, 14:14
tig81   Нее, я не понимаю! Как понять a/b? и что sqrt...   22.4.2009, 18:24
Yano4k@   Ох... sqrt3 откуда взялся? (x1-sqrt2)^2+3y1^2 = 1...   23.4.2009, 8:20
tig81   Первый раз такое слышу :lol: что именно? непохо...   23.4.2009, 13:42
Yano4k@   что именно? непохоже? x'=x1-sqrt2 Значит, с...   24.4.2009, 8:55
tig81   Значит, строим эллипс с центром в точке(0;0), а =...   24.4.2009, 14:51
Yano4k@   Да, если речь идет о системе координат x'Oy. ...   25.4.2009, 8:13
tig81   Пожалуйста!   25.4.2009, 9:38


Ответить в эту темуОткрыть новую тему
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 17:19

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru